Análisis Multivariado (I)

Cuando se requiere analizar situaciones complejas, muchas veces no basta una sola variable, es el caso para investigaciones en educación, salud, seguridad social, justicia o economía; entonces, en esta situación se hacer necesario utilizar múltiples variables, para lo cual se requiere utilizar el análisis multivariado.

El análisis multivariado es un conjunto de métodos, los cuales pueden analizar simultáneamente la relación existente entre variables correlacionadas.

Cuando se analizan varias características (variables) de un mismo individuo, estas variables por lo general están correlacionadas. El análisis estadístico univariado realizado separadamente para cada característica puede conducir a interpretaciones erróneas de los resultados, ya que se ignora la correlación entre variables.

Las técnicas multivariadas son herramientas eficaces para analizar los datos expresados en de muchas variables y permiten obtener la máxima información posible de los datos. En la actualidad existen programas estadísticos que permiten utilizar estas técnicas.

En el campo multivariado pueden utilizarse diferentes enfoques, tanto por las distintas situaciones que se presentan al obtener los datos, como por el objetivo específico del análisis. Entre las más importantes se tiene:

Clasificación

Este tipo de análisis permite ubicar las observaciones dentro de grupos o bien concluir que los individuos están dispersos de manera aleatoria en el espacio multivariable. También pueden agruparse variables. Las técnicas empleadas son: a) los métodos de clasificación jerárquicos, b) los métodos de clasificación no jerárquicos y c) el análisis discriminante.

Simplificación de la Estructura o Reducción de Datos.

El objetivo es encontrar una manera simplificada de representar el universo de estudio. Esto se logra mediante la transformación de un conjunto de variables interdependientes en otro conjunto de variables independientes o en otro conjunto de menor dimensión. Las técnicas que se utilizan con mayor frecuencia son: a) el análisis por componentes principales y b) el análisis factorial.

Dependencia entre variables

Para ello se seleccionan del conjunto ciertas variables (una o más) y se estudia su dependencia de las restantes. Entre los métodos para detectar dependencia comprenden a) el análisis de regresión múltiple, b) análisis de correlación canónica y c) análisis discriminante.

Análisis de la Interdependencia

El objetivo es analizar la interdependencia entre variables, la cual abarca desde la independencia total hasta la colinealidad, cuando alguna de ellas es combinación lineal de las otras. Entre las técnicas para analizar la interdependencia entre variables o individuos se incluyen el análisis de factores, clasificación, el análisis de correlación canónica, el análisis por componentes principales.

Formulación y Prueba de Hipótesis

A partir de un conjunto de datos es posible encontrar modelos que permitan formular hipótesis en función de parámetros estimables. La prueba de este nuevo modelo requiere una nueva recopilación de datos a fin de garantizar la necesaria independencia y validez de las conclusiones. Una de las técnicas empleadas es el MANOVA (Análisis Multivariado de la Variancia).