Derecho y Estadística

En el campo del Derecho, la matemática y la estadística, cumplen la función de desarrollar el razonamiento lógico de los abogados y se vuelve una herramienta básica para construir procesos argumentativos, que no puedan ser rebatidos, lo cual garantiza su posición.

En algunos planes de estudio en derecho, ya se han incluido la materia de matemática, debido a que ninguna especialidad de dicha carrera escapa la necesidad de aplicar instrumentos matemáticos o de interactuar con profesionales de esas disciplinas. Otras asignaturas son: economía y estadística (tratan conceptos cuantitativos, se definen variables, se plantea hipótesis para buscar su aceptación o rechazo a través de los argumentos pertinentes); contabilidad general (permite analizar la información proveniente de las actividades económicas que llevan a cabo las empresas y describir los resultados de estas por medio de estudios financieros).

La aplicación de las matemáticas y la estadística son fundamentales para estudiar derecho; en el caso de la estadística, esta se convierte en un instrumento fundamental para su desarrollo, ya que estamos frente a situaciones y hechos aleatorios; como sucede en el derecho penal, derecho mercantil, derecho minero, derecho agrario, etc.

En el caso de una reforma constitucional de los sistemas penales de justicia en los países, donde el sistema que antes giraba alrededor del juez, y prevalecía la mecánica escrita y ahora se realizan de manera oral, pública, transparente, abierta con ciertos ingredientes como la inmediatez, donde las partes siempre están en contacto directo con el juez, y el juez esta con las partes en un ambiente controlado, donde todo se graba en audio y video, se hace imprescindible el uso de la estadística.

Una reforma constitucional genera un problema de planeación complejo, porque si bien se conoce la mecánica de operación del sistema tradicional, al entrar en un periodo de transición, se genera una serie de cambios y hay riesgos importantes de no lograr dimensionar exactamente las cantidades de recursos necesarios y se puede ocasionar al estado un gasto innecesario y si no se dimensionan los recursos adecuados se puede colapsar el sistema que se está implementando.

Precisamente las matemáticas y la estadística pueden ayudar a dimensionar y entender que se está hablando de un problema muy complejo, que requiere de conocimientos de estadística, que la mayoría de abogados no cuentan.

Se necesita dimensionar el problema y generar un protocolo que permita saber de qué se trata este problema, entenderlo con claridad. Es un problema de matemática concreta, de la teoría de probabilidades, una rama específica de la estadística. la respuesta básicamente está en solucionar un problema de optimización, por un lado  la asignación y el desarrollo de presupuestos alineados a niveles de servicios deseados, utilizando específicamente distribución de probabilidades para entender cómo funciona el comportamiento de los datos, para posteriormente modelarlos y simular escenarios multivariados que permitan tomar decisiones. No contar con un modelo, es imposible tomar decisiones sobre asignación de presupuestos y recursos.

Para realizar proyectos específicos de transformación del estado, para generar políticas públicas como la reforma constitucional, es fundamental el uso de técnicas estadísticas. Se deben desarrollar acciones gubernamentales, acompañados de métodos cuantitativos de forma congruentes, que permita dimensionar, generar modelos matemáticos para tomar decisiones muy concretas: ¿cuántas salas se va a necesitar? ¿cuántos jueces? ¿cuánta infraestructura? ¿capacitación?, etc., es decir, la combinación específica de los niveles de operación y algunos elementos adicionales que son un tema específico del derecho penal.

Es por eso necesario la participación de equipos multidisciplinarios de abogados y estadísticos, donde el principal beneficio será maximizar de manera eficiente las políticas públicas, optimizar los recursos del estado y avanzar en la construcción de la ciudadanía.

Selecciona las Unidades o Grupo de Estudio

La población de estudio es la razón de ser de la línea de investigación, cada uno de los pasos que se avanza en la línea de investigación se busca beneficiar y mejorar las condiciones de la población de estudio, pero a lo largo del desarrollo de la línea de investigación no siempre será posible estudiar a toda la población, en ese caso se tendrá que recurrir a una muestra.

Existen tres casos específicos en los que no es posible o necesario estudiar a toda la población y en esta situación se debe realizar el estudio a través de una muestra:

1. La población es de gran tamaño, cuando la población es inalcanzable en tamaño, es decir si está compuesta de muchas unidades, significa que se tendría que realizar esa cantidad de medidas, lo cual implicaría un alto costo, y aunque se dispusiera del presupuesto necesario, se requeriría de mucho tiempo.
2. La población es desconocida, cuando no se sabe cuál es el tamaño de la población porque no existe un listado, un registro, un padrón, una nómina o una base de datos, no existe un marco muestral.
3. No es necesario medir toda la población, por ejemplo si se quiere medir la hemoglobina en la sangre de una persona, se obtiene cinco centímetros cúbicos de sangre y es suficiente, no es necesario extraerle toda la sangre (población), o si para inspeccionar un producto implica su destrucción, si se requiere estudiar toda la población, se tendría que destruir todo el lote, en este caso es mejor obtener una muestra.

Una muestra debe ser representativa de la población de dónde fue extraída, de tal modo que las conclusiones que se obtengan puedan ser extrapoladas hacia la población. Para que una muestra sea representativa se deben considerar dos aspectos: primero, el cálculo del tamaño de la muestra y segundo, una técnica de muestreo.

El cálculo del tamaño de la muestra, parte del principio que el investigador acepta que sus conclusiones no serán precisas, que estarán afectadas por el error aleatorio, pero que este error aleatorio está reconocido y su magnitud servirá para calcular el número de unidades que conformarán la muestra.

Utilizar una muestra en lugar de la población, implica aceptar la presencia del error aleatorio en las conclusiones que se refieran a la población de estudio. Pero el error aleatorio no es la única amenaza de la validez de las conclusiones, también está el error sistemático, que se puede controlar mediante una técnica de muestreo.

Las técnicas de muestreo se utilizan para la selección de las unidades muestrales y sirven para controlar el error sistemático (error del investigador, error de los procedimientos) que afectan la exactitud de las conclusiones del estudio.

Las técnicas que permiten obtener una muestra representativa son las técnicas aleatorias o probabilísticas. La técnica de selección ideal es aquella donde todos los elementos que conforman la población tienen la misma probabilidad de participar en la muestra, lo contrario a este principio, se denomina sesgo de admisión, en referencia a las situaciones donde algunos elementos de la población no tienen posibilidad de conformar la muestra. Las técnicas aleatorias o probabilísticas más usadas y conocidas son:

El Muestreo Aleatorio Simple (MAS) tiene por finalidad eliminar el sesgo de admisión mediante la asignación a cada una de las unidades de muestreo, la misma probabilidad de participar en la muestra, pero es necesario la existencia de un marco muestral, un padrón o una base de datos y no siempre es posible contar con este marco muestral.

El Muestreo Aleatorio Sistemático (MASI) resuelve el problema de no contar con un marco muestral, por ejemplo para encuestar a los estudiantes de una universidad nos ubicamos en la entrada y se construye la muestra con los estudiantes que ingresan en una hora, después de un periodo de tiempo se tiene un grupo de estudiante y no se  requeriría conocer el número total de estudiantes de la universidad, y se resuelve la falta del marco muestral.  Pero no se resuelve el sesgo del voluntariado, es decir que los encuestados no pueden ser voluntarios y viceversa los elegidos para conformar la muestra no pueden negarse a participar en la encuesta. Un muestreo cien por ciento aleatorio consigue por ejemplo mitad varones y mitad mujeres en la encuesta de los estudiantes, pero el voluntariado y la negativa a participar de algunos alumnos hará que estas proporciones se alteren.

El Muestreo Aleatorio Estratificado (MAE) obliga a conservar las proporciones identificadas preliminarmente en la población, adicionalmente los criterios de inclusión y exclusión se utilizan para eliminar el sesgo de elegibilidad. Los criterios de elegibilidad tienen por finalidad definir con precisión quienes conformaron la población y quienes no la conforman aunque esta tarea realmente debía hacerse desde el principio.

El Muestreo Aleatorio por Conglomerados (MAC), cuando en la población de estudio es posible detectar la existencia de grupos que por sí mismos representan adecuadamente a la población, en relación a la característica que se desea estudiar, se les denomina conglomerados, entonces podemos seleccionar únicamente algunos de estos conjuntos para realizar el estudio. Mientras que en los tres primeros muestreos probabilísticos las unidades de muestreo coinciden con las unidades de estudio, en el muestreo por conglomerados las unidades de muestreo son los conglomerados esto puede resultar muy beneficioso para reducir los costos relacionados con la recolección de datos.

Las técnicas de muestreo no probabilísticas más usadas y conocidas son:

El Muestreo por Cuotas es muy similar al muestreo estratificado, en el ejemplo de la encuesta a los estudiantes de la universidad, se asegura que en la muestra este conformada tanto por hombres como mujeres, esto significa cumplir la cuota, pero luego la elección de los estudiantes de cada género, ya no es aleatorio, aun así los resultados son cuasi probabilísticos.

El Muestreo en Bola de Nieve es una alternativa no aleatoria para los casos en que no se cuenta con un marco muestral y las unidades de estudio se encuentran muy dispersas, pero conectadas entre sí (poblaciones marginadas, inmigrantes, mujeres maltratadas, etc.).

El Muestreo según Criterio aprovecha la experiencia del investigador y del conocimiento de la línea de investigación, este criterio puede ser cualitativo como ocurre en la selección de los jueces en el proceso de la validación de instrumentos, también puede responder a una necesidad del análisis estadístico como ocurre en los diseños experimentales.

El Muestreo por Conveniencia es la opción que obtiene una muestra menos representativa de todas, se trata de un muestreo errático, por comodidad, sin procedimientos específicos. Muy utilizado en los estudios exploratorios.

Es pertinente citar a Deming, que dice:” … el muestreo no es una simple sustitución de una cobertura total por una parcial. El muestreo es la ciencia y arte de controlar y medir la confiabilidad de la información estadística útil a través de la teoría de la probabilidad”.