Las estadísticas nos ayudan a descubrir situaciones

Enseñar Estadistica antes que Matemáticas

Las matemáticas son para siempre

Criterio 6: El Comportamiento de los Datos

El sexto y último criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el comportamiento de los datos. Este criterio es el más desconocido de todos, la bibliografía habla muy poco, pero es un criterio real a tomar en cuenta. Pensemos en la prueba Chi cuadrado, que tiene una corrección que se llama la corrección de Yates, y se aplica cuando una de las casillas esperadas en la tabla de contingencia está por debajo de un valor esperado, sucede cuando se tiene muy pocos datos y la muestra es pequeña; entonces se hace una corrección, ya que no se sabía que esto iba a ocurrir desde el momento en que se planeó el estudio, en lugar de aplicar Chi Cuadrado, se aplica la corrección de Yates.

Otro ejemplo, cuando se comparar dos grupos y la variable aleatoria a comparar es numérica. Una variable aleatoria es aquella que cuando se realiza un estudio,  recién te enteras de su valor cuando la mides. Entonces en una comparación de dos grupos, se tiene dos variables, la variable de conformación de grupo (es fija) y la variable aleatoria que se va a medir, se aplica entonces t de Student para muestras independientes. Pero si la variable aleatoria no tiene distribución normal, entonces se decide aplicar la U de Mann-Whitney, que es su equivalente no paramétrico. A pesar de que el tipo, el nivel y diseño de investigación es el mismo, es la misma variable, el mismo atributo de la variable y el mismo objetivo del estudio; pero no cumple el criterio del comportamiento de los datos, ya que la variable aleatoria no presenta distribución de normalidad, se debe cambiar de prueba estadística, de la t de Student a la U de Mann-Whitney.

Las variables numéricas son continuas y discretas. El problema de la normalidad es para las variables continuas, ya que cuando se usa una variable continúa, se parte de la premisa de que tiene distribución normal.

Pero cuando se trabaja con variables discretas no se parte de esa premisa, porque la variable discreta es conteo, es número entero; por ejemplo, número de pacientes que llegan, número de clientes que se atiende, número de alumnos en un salón, el número de hijos en una familia.

Las variables discretas tienen distribución binomial o distribución Poisson, ¿Cuál es la diferencia?, la distribución binomial tiene un límite, mientras que la distribución de Poisson no tiene límite.

Entonces los procedimientos analíticos que se desarrollan para la distribución normal,  la distribución binomial y la distribución Poisson son distintos, muchas veces nos enfocados nada más en la distribución normal, pero la distribución normal es para las variables continuas y cuando de variables numéricas se trata, se tiene variables continuas y variables discretas y la diferencia entre las variables numéricas está precisamente ahí, no está en las escalas de medición: escala de intervalo y escala de razón, desde el punto de vista aleatorio se comportan de la misma manera.

En las variables categóricas, nos enfocamos en las escalas de medición nominal y ordinal porque los procedimientos estadísticos para una y otra escala, sí son distintos. Cuando se tiene una variable, no se conoce su distribución, hasta que no se realice una prueba de contraste, es decir la prueba de Kolmogórov-Smirnov, que pone a prueba o somete a contraste la distribución de una variable respecto de la distribución normal, pero Z de Kolmogórov-Smirnov es mucho más que eso; se puede someter a contraste la distribución de una variable a cualquier otra distribución y Kolmogórov-Smirnov es versátil frente a esa situación. Aspecto que no lo hace Shapiro-Wilks, ni Anderson-Darling, por eso es que esta prueba estadística es más difundida, porque es más versátil que los otros procedimientos, para demostrar no tanto la normalidad, sino el contraste con otros tipos de distribución.

Para estar seguros frente a qué distribución nos encontramos, se tiene que hacer una prueba de hipótesis, hacer un contraste, un procedimiento analítico; porque de eso va a depender el análisis estadístico más adelante.

Criterio 5: El Objetivo de Investigación

El quinto criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el objetivo de investigación. El objetivo de investigación es la traducción operativa del propósito del estudio. El propósito es la intención del investigador, es lo que el investigador desea conocer. Pero cómo se traduce a términos operativos, cómo se va trabajar.

En el nivel exploratorio no se utiliza estadística. Existen diferentes métodos cualitativos para desarrollar el objetivo del estudio. Objetivos que buscan determinar o diagnosticar, no está apoyado en métodos estadísticos.

En el nivel descriptivo aparece la estadística, por eso todos los niveles de investigación desde el descriptivo hacia arriba se denominan cuantitativos. Los objetivos a partir del descriptivo son objetivos estadísticos, porque requieren de herramientas estadísticas para poder ser alcanzado.

Los objetivos de nivel descriptivo son describir y estimar, estos objetivos son univariados, solamente participa una variable en el análisis estadístico.

Los objetivos del nivel relacional, son asociar, correlacionar y comparar, y participan dos variables.

Los objetivos del nivel explicativo son evidenciar, demostrar y comprobar, están enfocados en la relación causa-efecto.

En el nivel predictivo los objetivos son predecir, pronosticar y prever; son objetivos netamente relacionados a nivel predictivo.

En el nivel aplicativo los objetivos son monitorizar o supervisar, que es lo mismo que controlar y calibrar.

Entonces el objetivo va a hacer que el procedimiento sea distinto en cada caso. Pensemos en el objetivo asociar y comparar, y vamos a utilizar la prueba Chi Cuadrado. Existen dos variantes de Chi Cuadrado, se tiene Chi Cuadrado de homogeneidad y Chi Cuadrado de Independencia. ¿Qué diferencia hay entre estas dos pruebas?

El Chi cuadrado de homogeneidad compara dos grupos, por ejemplo dos salones de clases para comparar el rendimiento académico o para ver cuántos aprobados hay en el salón A y cuántos aprobados hay en el salón B, lo comparamos con el Chi Cuadrado de homogeneidad.

En el Chi cuadrado de homogeneidad, hay dos variables participantes hay una variable fija y una variable aleatoria, cuáles son esas variables, el rendimiento académico o el número de aprobados en cada salón, estas variables son de resultado; la conocemos después de que se realiza la recolección de datos; es una variable aleatoria. Pero la variable salón de clases, cuyas categorías son salón A y B, se conoce desde antes.

Si se supone que hay 40 alumnos en cada salón, eso se conoce desde antes, se termina la investigación y sigue los 40 alumnos en cada salón, eso no cambia, porque es una variable fija. Entonces en la comparación con Chi cuadrado de homogeneidad hay una variable fija y una variable aleatoria.

El Chi Cuadrado de independencia es distinto, el Chi Cuadrado de Independencia tiene dos variables aleatorias, entonces esto es como asociar el hábito de fumar con el consumo de alcohol, no se sabe si de 200 personas que voy a visitar, no se sabe cuántas fuman, recién se va a conocer cuando sean visitadas. No se sabe cuántas consumen alcohol, se va a conocer cuando las visite. Entonces las dos variables son aleatorias, porque todavía no se conoce el resultado de ninguna de estas dos mediciones que recién se van hacer, en cambio en la comparación de aprobados en los dos salones de clases se sabía que habían 40 alumnos en cada salón, desde antes de ejecutar la investigación. El porcentaje de aprobados eso no se sabe, es una variable aleatoria.

El algoritmo de Chi cuadrado de homogeneidad y el Chi cuadrado de Independencia, es el mismo; los objetivos de las investigaciones son distintos y las interpretaciones son distintas, el nivel de investigación es el mismo, es la relación entre variables. Se habla de dependencia probabilística entre dos variables pero la interpretación ciertamente va a ser distinta, porque por el objetivo estadístico de la investigación no es lo mismo, comparar y asociar.

Criterio 4: Los Atributos de la Variable de Investigación

El cuarto criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos son los atributos de la variable de estudio. Las propiedades que tienen los valores finales de una variable, son el orden, la distancia y el origen. Estas propiedades hace que se generen cuatro escalas de medición: nominal, ordinal, intervalo y razón.

La escala nominal, no tiene ningún atributo; no existe un orden en las categorías: masculino o femenino; sano o enfermo; soltero, casado, divorciado, viudo o conviviente.

La escala ordinal tiene la propiedad del orden, leve, moderado y severo; son niveles de jerarquía y orden. Eso es lo que lo diferencia de la variable nominal, el orden; por eso se llama ordinal, por el atributo orden que poseen los valores finales.

La escala de intervalo es característica de una variable numérica que tiene la propiedad de orden y distancia; la propiedad de distancia de una medición permite hacer métricas, razones y proporciones. Un billete de $100, se puede cambiar por dos de $50, es el equivalente. Esa propiedad no existe en la variable ordinal, no se puedo cambiar un profesional con grado de doctor por dos magísteres.

La escala de razón tiene orden, distancia y la última de las propiedades, el origen, el origen le da a esta variable un punto de partida. Las variables en escala de razón que tienen el cero, no existen. Por ejemplo, no existe un padre de familia que tenga 0 hijos. No existe persona que pese 0 kilogramos, porque no existe. Si no se acepta el cero, menos se va a aceptar el signo negativo. Esta propiedad no la tiene la variable en escala de intervalo, por ejemplo el saldo bancario puede ser negativo; la temperatura puede estar a menos 5 grados centígrados.

Estas escalas de medición tienen que ver con los procedimientos analíticos, desde un punto de vista amplio, se tiene pruebas estadísticas para datos numéricos y para datos no numéricos. Cuando se tiene datos numéricos, se piensa en procedimientos estadísticos paramétricos, las variables numéricas son más ricas en información que las variables categóricas, las variables numéricas son las escalas de intervalo y razón, las escalas categóricas son las escalas nominal y ordinal.

Las variables numéricas son más ricas en información que las variables categóricas, por los atributos que poseen sus valores finales, por eso hay más información en una variable numérica que en una variable categórica. Por eso es mejor que las variables numéricas no se categoricen para el análisis estadístico, ya que se pierde información.

Si se va realizar un procedimiento analítico con variable numérica, también se requiere que tenga distribución normal como primer requisito y luego dependiendo del procedimiento estadístico, se va a requerir otras características; por ejemplo, si se va a comparar dos grupos, se requiere homogeneidad de varianzas y si se van a tomar  medidas repetidas, se va a requerir esfericidad y si se va a hacer una regresión lineal van a aparecer cinco requisitos o supuestos que debe de cumplir una regresión lineal.

Entonces, si no se puede realizar un procedimiento paramétrico, existen procedimientos no paramétricos, estos procedimientos son ad-hoc para variables categóricas o para variables numéricas que no cumplen los requisitos que tenían que cumplir. Todos los procedimientos para variables categóricas son no paramétricos, la prueba Chi cuadrado es un procedimiento no paramétrico, pero nadie le llama así, porque Chi-cuadrado se usa cuando se tiene variables categóricas, no cuando se tiene una variable numérica sin distribución normal. Entonces si se tiene una variable numérica sin distribución normal, entonces se debe utilizar la U de Mann-Whitney o Chi cuadrado, esto es porque hay orden y jerarquía.

Si se tiene una variable numérica, se piensa en un procedimiento paramétrico, pero si la variable aleatoria no tiene distribución normal, no se debe bajar hasta una escala nominal, sino hasta una escala ordinal, se puede perdería un poco de información. Por eso a U de Mann-Whitney, Wilcoxon, el análisis de la varianza no paramétrico se utiliza nada más cuando no hay distribución normal en las variables numéricas o cuando nativamente tus variables son ordinales.

El cuarto criterio de la elección de un procedimiento estadístico es precisamente los atributos o la naturaleza de la variables, hay pruebas estadísticas para variables categóricas y hay pruebas estadísticas para variables numéricas ejemplo es Chi cuadrado y t de Student, ambos procedimientos responden a la misma intención; comparar. Por ejemplo, si se quiere comparar el rendimiento académico de dos salones de clases salón A y  B, se usa t de Student; si se compara el número de aprobados en cada salón se usa Chi cuadrado de homogeneidad; si se compara el promedio de notas en cada salón se usa t de Student para muestras independientes. Sin embargo la intención desde el punto de vista de la investigación es la misma.

¿Cuál de estos dos salones tiene mejor rendimiento académico?, se puede responder esta interrogante, con Chi cuadrado o con t de Student, se eligió t de Student porque se tiene datos numéricos, que tienen más atributos en sus valores finales, si se categoriza la variable, se está perdiendo información. Si se va a categorizar, no se debe llegar a lo dicotómico, se puede dejar en lo ordinal y eso va hacer que las conclusiones tengan mayor capacidad predictiva.

Por otro lado, las pruebas estadísticas dependen no tanto de la naturaleza de la variable, sino del comportamiento aleatorio; las variables en escala de intervalo y en escala de razón a pesar de esta diferencia de que las variables en escala de razón tienen un atributo denominado origen y las de intervalo no, el comportamiento aleatorio de estas dos variables es similar. Por eso las pruebas estadísticas para las escalas de intervalo y razón son las mismas, en cambio las pruebas estadísticas para variables nominales y ordinales, son distintas por el tipo de distribución. Entonces interesa el tipo de distribución, recordando que dentro de las variables numéricas, se tiene a las variables continuas y discretas; las variables continuas provienen de medir y las variables discretas provienen de contar. Las variables continuas son peso, talla, temperatura; las variables discretas son el número de hijos, de clientes, de pacientes y se trata de números enteros. La distribución de una variable discreta es distinta a la distribución de una variable continua. Las distribuciones más frecuentes en estadística son la distribución normal, distribución Z y la distribución t en cambio las variables discretas son la distribución Binomial y la distribución Poisson.

Criterio 3: El Diseño de Investigación

El tercer criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el diseño de investigación. Un diseño de investigación requiere un plan, este plan debe ser específico y sólo sirve para la investigación que se estudia. Por tanto habrá tantos diseños como estudios de investigación se realicen. Sin embargo, hay esquemas y formatos que se pueden adaptar realizando ajustes convenientes.

Si se quiere utilizar el diseño de casos y controles, pero no como está descrito en un libro, se realiza los ajustes necesarios para cumplir con el propósito del estudio que se realiza. Al aplicar un diseño de cohortes o un diseño de Focus Group, cualquiera que sea el diseño que se elija, se tienen que hacer ajustes, porque cada diseño responde a una idea específica. En realidad diseñar significa elaborar un plan para una idea de investigación, los diseños de investigación no se eligen, se crean; casi siempre se parte de esquemas que ya existen.

Los diseños en investigación más conocidos que existen dependen de su origen, tenemos a los diseños epidemiológicos, comunitarios o ecológicos, los diseños experimentales y los diseños de validación instrumentos.

Los diseños epidemiológicos se originaron en las ciencias de la salud, pero no son exclusivos para el uso en el campo de la Salud, si un diseño epidemiológico se acomoda a una idea de investigación, se puede utilizar, aunque no estemos investigando en el campo de la salud.

En los diseños epidemiológicos se tienen los estudios descriptivos de prevalencia e incidencia, estos son términos epidemiológicos, pero aplicables a otros campos de las ciencias. Investigar la prevalencia de una enfermedad implica diseñar un estudio de manera observacional, retrospectiva, transversal y descriptivo; se puede hacer uso de los diseños de acuerdo al propósito del estudio. El diseño de incidencia es un estudio observacional, prospectivo, longitudinal y descriptivo.

El diseño epidemiológico de casos y controles es observacional, retrospectivo, transversal y analítico. El diseño de cohortes es muy similar, pero es transversal y prospectivo. Lo que tienen en común es que son estudios analíticos y observacionales, no se realiza experimento.

En los casos mencionados, cómo interviene el análisis estadístico? El riesgo relativo se calcula para el diseño de cohortes y el odds-ratio para el diseño de casos y controles, ya que para estudiar a los factores de riesgo se debe hacer un diseño de cohortes. Pero si no se puede hacer un estudio prospectivo, se puede hacer un estudio retrospectivo de casos y controles, los resultados que se van a encontrar serán muy similares al diseño de cohortes.

Dentro de los diseños epidemiológicos, también se tiene a los estudios experimentales, que en salud se le denomina el ensayo clínico, el ensayo clínico es un conjunto de diseños que tiene cuatro fases: la primera y la segunda pertenecen al nivel explicativo, la tercera al nivel predictivo y la cuarta pertenece al nivel aplicativo. El ensayo clínico es en cierta manera un diseño complejo.

Los diseños comunitarios o ecológicos surgen en el campo de las ciencias sociales, ya que en las ciencias sociales se investiga y analiza el conjunto o la comunidad. En las ciencias sociales se habla de sociología y de antropología, la sociología estudia la comunidad y la antropología estudia el individuo.

En los diseños comunitarios o ecológicos, se tiene la experiencia de estudios y conocimiento sobre investigación cualitativa de nivel exploratorio, cuando se realiza estudios de esa naturaleza, los procedimientos analíticos empiezan a cambiar de una y otra forma.

Por ejemplo, si se realiza el estudio acerca del nivel de conocimientos que tiene una población sobre la prevención de una enfermedad, entonces se toma una muestra de 80 personas, se les aplica una evaluación pretest, luego se desarrolla una campaña sobre la población para educarlos acerca de la prevención de la enfermedad. Luego se vuelve a tomar una muestra de esa población de 80 personas, y se realiza una medición posterior.

En la situación descrita, cuál es la procedimiento estadístico que se debe desarrollar, teniendo en cuenta que la variable evaluada es categórica? Se piensa que el procedimiento es la prueba de Mc Nemar, es el antes y después. Si la variable fuera numérica, se aplica t de Student, para muestras relacionadas, pero sólo funciona cuando la unidad de estudio es el individuo. La prueba Mc Nemar y t de Student para muestras relacionadas, mide la variación del mismo individuo; en cambio cuando se estudia toda la población, se toma una muestra de esta población, se hace una intervención, se vuelve a tomar una muestra de la misma población, pero no son los mismos individuos; entonces, no se puede aplicar Mc Nemar, ni tampoco t Student para muestras relacionadas. Se tendría que aplicar una comparación con Chi cuadrado de homogeneidad o la t de Student para muestras independientes y se asume que la diferencia se debe a la intervención, ya que la unidad de estudio es todo el conjunto de la población.

Los procedimientos analíticos de Mc Nemar y t de Student para muestras relacionadas, se aplican única y exclusivamente cuando la unidad de estudio es un individuo y aquí debemos remarcar que todos los diseños experimentales son estudios a nivel individual.

Los diseños experimentales se caracterizan por la intervención y el control. El análisis estadístico tiene lugar sí se tiene dos controles, es decir el grupo de casos (grupo experimental) y el grupo Control; o si se tiene dos mediciones, la medición antes y la medición después. Si se tiene ambas situaciones se está frente a un experimento verdadero.

Si no se tiene el grupo Control, entonces se está frente a un cuasi experimento y si no se tiene la medición antes, se está frente a un pre-experimento. Estas situaciones hacen que el análisis estadístico sea ciertamente distinto en cada caso. Porque si se tiene un grupo experimental, se tiene un grupo blanco o grupo control y luego se realiza una medida basal y luego se realiza una medida después de la intervención; entonces el análisis estadístico consiste en hacer una diferencia entre la medida final y la medida inicial en cada grupo y comparar esas diferencias con t de Student para muestras independientes.

Pero si se elimina un grupo y solamente se tiene el grupo experimental, es cuasi experimento, entonces se aplicará t de Student para medidas (o muestras) relacionadas, o medidas repetidas. Qué pasa si se tiene los dos grupos, el grupo experimental y el grupo blanco, pero no se tiene la medida previa, sólo se tiene una medida, el experimento es transversal; entonces sólo queda comparar estos dos grupos, con t de Student para muestras independientes.

Pero qué sucede si se tiene tres grupos, dos grupos experimentales y un control o un grupo experimental y dos controles, entonces se aplica el análisis de la varianza, si sólo se tuviera un factor, análisis de la varianza unifactorial. Todos estos procedimientos corresponden a los diseños experimentales.

Se puede utilizar estos procedimientos analíticos en datos que no corresponda a un experimento, por supuesto que sí. Estas herramientas surgieron en el campo de las ciencias experimentales, pero no son de uso exclusivo. Se puede realizar el análisis factorial univariante, multivariante, el análisis de la covarianza, el análisis en bloques; todos estos procedimientos, en un estudio que no sea experimental, si se hace los ajustes convenientes

Utilizar un diseño experimental no significa que el estudio es experimental, se puede hacer un estudio observacional y se puede aplicar este esquema del análisis de la varianza con un factor o factorial, si se acomoda a lo datos y al propósito del estudio que no es experimental. Un estudio experimental y un diseño experimental no es lo mismo, no son sinónimos. Los diseños experimentales son esquemas metodológicos y analíticos que se pueden utilizar donde se requiera, ya que son esquemas metodológicos y analíticos.

El diseño de validación de instrumentos estudia la creación y validación de un instrumento de medición documental. Cuando se elabora un instrumento, se estudia el instrumento no a los individuos se toma a los individuos nada más para evaluar las propiedades métricas del instrumento, lo que se valida es el constructo, el concepto, el contenido, no el individuo, usuario o cliente. Por eso, cuando se hace la prueba piloto, el muestreo es según criterio, muestreo no probabilístico. Igual, cuando se busca jueces para juicio de expertos, se elige el número de jueces que se crea conveniente.

Entonces en la validación de instrumentos tiene que ver más con el concepto que se está tratando de evaluar, no es lo mismo evaluar la depresión que el estrés laboral, la felicidad o el rendimiento académico, son las variables subjetivas que se estudian con la validación de instrumentos.

Los instrumentos en investigación científica son de dos tipos de instrumentos: mecánicos y documentales los instrumentos mecánicos sirven para medir variables objetivas, como peso, talla, longitud, masa tiempo, es decir dimensiones físicas y los instrumentos documentales están destinados a medir magnitudes lógicas de las unidades de estudio, que se supone que las poseen, como rendimiento académico, estrés laboral, calidad. No se miden con un aparato, se debe construir un instrumento, este instrumento se construye y queda un documento o instrumento y luego este instrumento se valida, evaluando sus propiedades métricas.

Entonces para medir una variable subjetiva a lo largo de nuestra línea de investigación, se debe crear un instrumento y validarlo; de eso trata el diseño de la validación de instrumentos. Por eso para validar los instrumentos, se toma una muestra no probabilística, y todos los procedimientos analíticos necesarios son distintos.

Criterio 2: El Nivel de Investigación

El segundo criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el nivel de investigación. El nivel de la investigación, se relaciona con el análisis estadístico, por tanto es necesario ubicar nuestro estudio en un determinado nivel de investigación para aplicar las técnicas estadísticas correspondientes. Es necesario recordar que existe seis niveles de investigación: exploratoria, descriptivo, relacional, explicativo, predictivo y aplicativo.

En el nivel exploratorio de una investigación no se aplica el análisis estadístico.

En el nivel descriptivo recién aparecen los procedimientos para el análisis estadístico y en este nivel se estudia las frecuencias y se realiza análisis descriptivo y conteo, se determina los casos que hay en la muestra o población, son procedimientos de análisis estadísticos sencillos.

En el nivel relacional se tiene a los factores asociados a los factores de riesgo, en la cual se analiza el grado de relación entre variables, en este caso se aplica el procedimiento estadístico Chi cuadrado, el análisis de la varianza, pruebas de independencia de factores.

En el nivel explicativo se necesita demostrar la causa o relación causal entre dos variables y esto requiere ciertamente procedimientos de análisis estadístico, aunque es insuficiente para demostrar relaciones de causa-efecto. El análisis estadístico en este nivel permite aplicar el análisis multivariado, cómo  el análisis de la varianza en bloques, diseños aleatorios en bloques o lo que se conoce  como variables intervinientes, estas variables no son independientes ni dependientes,  si no son otras variables, y entonces aparece el análisis estadístico multivariado con la finalidad de controlar esta relación entre variables o descartar las relaciones que sean espurias, aleatorias o casuales, ya que en este nivel se necesita demostrar esa relación causal.

En el nivel predictivo se requiere utilizar procedimientos multivariados como Chi cuadrado de Mantel Hansel y los diseños en bloques para predecir o estudiar el pronóstico; se necesita crear modelos de ecuaciones y lógicamente aquí aparecen las ecuaciones estructurales como las regresiones lineales y logísticas; y se realizarán procedimientos de Inteligencia artificial, como el análisis de conglomerados, esto ya pertenece a la minería de datos. Son procedimientos exclusivos de este nivel. También se puede aplicar los árboles de decisión, según la función que se utilice: árboles de clasificación o árboles de regresión.

Hay un conjunto de procedimientos y herramientas para realizar predicciones, que han sido creadas por los matemáticos y los estadísticos aplicados a la investigación científica. Entre estas técnicas, tenemos las regresiones lineales, logística, series de tiempo y el análisis de supervivencia, conjunto de procedimientos para realizar pronósticos; también se tiene la Minería de datos y los árboles de clasificación, árboles de regresión, árboles de decisión en general, además de las redes neuronales para realizar predicciones. Son procedimientos estadísticos distintos a los utilizados en niveles anteriores.

En nivel aplicativo se requiere realizar evaluación del éxito de la intervención, tratamiento o la solución al problema, se supone que en este último nivel se interviene en las unidades de estudio o a la población de estudio, para lograr un resultado positivo y transformar positivamente la realidad. Lo que se busca desde punto de vista investigativo es evaluar el éxito del tratamiento, y entonces se requiere de procedimientos y herramientas estadísticas como las gráficas de control, análisis de la capacidad, estudios de repetibilidad y reproducibilidad, el muestreo de aceptación entre otros procedimientos.

Este segundo criterio para elegir un procedimiento estadístico, permite conducir la estrategia metodológica y estadística de la investigación. Cuando se tiene una intención investigativa, el propósito debe ser concretado, para alcanzar el objetivo de la investigación. Se debe establecer un plan y una estrategia, en la que se indique en qué nivel se encuentra la investigación, ya que de los niveles de la investigación no solamente depende el análisis estadístico, sino también depende la hipótesis, el muestreo, los procedimientos, la presentación de resultados y el análisis estadístico. Algunas técnicas estadísticas y procedimientos analíticos se pueden utilizar en el nivel relacional, explicativo y predictivo; pero, hasta dónde se llega con el análisis estadístico, eso dependerá del nivel de investigación.

Criterio 1: El Tipo de Investigación

El primer criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el tipo de investigación. Es decir se debe clasificar la investigación, en cada uno de los siguientes cuatro tipos: a) según la intervención del investigador (observacional o experimental); b) según la planificación de la toma de datos (retrospectivo o prospectivo); c) según el número de veces en que se mide la variable de investigación (transversal o longitudinal), d) según el número de variables de interés (descriptiva o analítica).

Un estudio debe estar clasificado en cada uno de los tipos mencionados, y debe ser excluyente en cada caso, a la clasificación interna. No puede haber un estudio que se escape a esta clasificación.

Según la intervención del investigador

Observacional (sin intervención), si no existe intervención y los datos reflejan la evolución natural de los eventos, al margen de la voluntad del investigador.

Experimental (con intervención), si el investigador manipula la variable de la investigación, por tanto son planeados, es decir prospectivo; se tendrá que hacer dos mediciones antes y después de la intervención, por eso es longitudinal y estas dos mediciones se tendrán que comparar, por eso son analíticos y las modificaciones que se produzcan, en la segunda medición, se deben a la intervención, por eso son explicativos. Son investigaciones de causa y efecto, además de controlados.

No solo los estudios experimentales, también los estudios aplicativos y todos los estudios desde el nivel explicativo hacia arriba, en los niveles de la investigación, el análisis estadístico es más complejo. En cambio en los estudios observacionales el análisis estadístico es más sencillo.

Cuando se clasifica la investigación, se evalúa el procedimiento estadístico que se va aplicar, ciertamente lo primero que se analiza es si la investigación es con intervención o sin intervención.

Según la planificación de la toma de datos

Retrospectivo, cuando los datos se toman de registros en la cual el investigador no tuvo participación. No se puede garantizar la certeza y exactitud de las mediciones. Se le conoce como datos secundarios.

Prospectivo, cuando los datos necesarios para la investigación son tomados con intención y es el investigador quién realiza las mediciones y tiene control sobre el sesgo de medición.  Se le conoce como datos primarios

Cuando la toma de datos es prospectivo, permite el control de los sesgos de medición, obteniendo datos primarios y cuando se usa información de otro lado son datos secundarios.

Según el número de veces en que se mide la variable de investigación

Transversal, si todas las variables son medidas en una sola ocasión. Para realizar comparaciones se tratan como muestras independientes.

Longitudinal, cuando la variable de investigación es medida dos o más veces, al realizar comparaciones entre estas medidas se tratan de muestras relacionadas con comparaciones antes-después.

Según el número de variables de interés

Descriptiva, porque el análisis estadístico es univariado, solo describe o estima parámetros en la población de la investigación a partir de una muestra.

Analítica, porque tienen al menos dos variables de interés, por eso el análisis estadístico es bivariado, estas investigaciones plantean y realizan pruebas de hipótesis.

El análisis estadístico en los estudios descriptivos es distinto a los estudios analíticos, es decir que el tipo de investigación es el primer criterio para hablar del aspecto analítico de la prueba estadística y en términos generales del procedimiento estadístico, ya que una investigación no siempre usa la prueba hipótesis. Entonces tenemos los estudios con prueba de hipótesis y los estudios con estimación puntual que también desarrolla procedimientos estadísticos.

En resumen, estás cuatro clasificaciones son independientes, la clasificación del primer criterio, no tienen nada que ver con la siguiente clasificación, por tanto los estudios observacionales y analíticos existen. Es decir, se puede hacer todas las combinaciones que se requiera de la clasificación de los estudios, según la intervención del investigador es totalmente independiente de la clasificación de los estudios según la planificación de las mediciones, por supuesto también de la clasificación de los estudios según el número de mediciones que se realiza sobre la variable de estudio. Entonces se puede tener un estudio que sea con intervención, transversal y prospectivo o se podría tener un estudio que sea observacional, retrospectivo y longitudinal.

Esta combinación de los tipos de investigaron permitirá en su momento, la precisión de la técnica a utilizar para realizar el análisis estadístico correspondiente.

Criterios para elegir un Procedimiento Estadístico

Es muy frecuente y mucho más cuando se lleva a cabo una tesis, preguntar; ¿Qué procedimientos estadísticos debo utilizar en relación al análisis de datos?, ¿se debe aplicar Chi Cuadrado, t de Student u otro procedimiento estadístico?, ¿Qué criterios se utilizan para decidir por uno u otro procedimiento?

En realidad no hay reglas o pasos, existen criterios que se deben tener en cuenta, los cuales se deben aplicar y usar con retroalimentación y ajustes permanentes. Estos criterios son los siguientes:

CRITERIO	OBJETIVO
1.    El tipo de investigación	Ubicar la investigación o tesis en función de cada una de las siguientes situaciones: Si hay o no intervención del investigador (experimental u observacional). Si los datos son primarios o secundarios (retrospectivo o prospectivo). El número de mediciones sobre la variable de estudio (transversal o longitudinal). Número de variables analíticas (descriptivo o analítico).
2.    El nivel de investigación	Establecer el nivel de la investigación: Exploratorio. Descriptivo. Relacional. Explicativo. Predictivo. Aplicativo.
3.    El diseño de investigación	Construir un plan del modus operandis, en base a los siguientes modelos de diseños en investigación (según el origen): Epidemiológicos Experimentales Comunitarios o ecológicos Validación de instrumentos. Existen otros diseños (revisar Diseños de Investigación).
4.    Los atributos de la variable de investigación	Conocer los atributos de la variable en el estudio, tanto del tipo de variable (cuantitativa o cualitativa), como su escala (nominal, ordinal, intervalo o razón)
5.    El objetivo de investigación	Traducir operativamente el   propósito del estudio, y establecer cómo se va a trabajar según el nivel de investigación.
6.    El comportamiento de los datos	Analizar, conocer y precisar la distribución de los datos, ya que su distribución sólo va a ser conocida cuando se han obtenido los datos.

Estos seis criterios permitirán orientar qué técnica o procedimiento estadístico utilizar en una tesis. En las siguientes entradas se darán más detalles y razones de cómo estos criterios ayudaran a la elección de los procedimientos a usar, en el análisis estadístico de datos.

Competencias del Investigador

Una de las primeras responsabilidades de un investigador es conocer los reglamentos, normas y recomendaciones pertinentes para el desarrollo de una investigación o tesis y esforzarse para contar con las siguientes competencias para realizar y sustentar dicha investigación o tesis:

• Mostrar deseo de aprender e interés por conocer el tema que se investiga.
• Tener iniciativa y confiar en las sugerencias.
• Amplio conocimiento del tema de investigación.
• Conocimientos generales y específicos de la metodología científica.
• Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
• Capacidad de expresión escrita.
• Diseñar un plan o proyecto de investigación.
• Mostrar actitud abierta y comprensiva respecto de lo que se pretende investigar.
• Capacidad para organizar y planificar el tiempo.
• Habilidades para buscar, procesar y analiza información de diversas fuentes.
• Capacidad crítica y autocrítica.
• Capacidad creativa e innovadora.
• Disciplina y organización para el trabajo permanente.
• Analizar todas las posibilidades y alternativas viables en la labor de investigación.
• Conocer las fuentes de información.
• Analizar e interpretar la máxima información sobre el tema que investiga.
• Respetar los protocolos y el tratamiento de datos.
• Conocer la técnica estadística descriptiva e inferencial usada en la investigación.
• Manejar programas informáticos estadísticos actualizados.
• Aceptar de manera imparcial los resultados de su investigación.
• Capacidad .para trabajar en forma autónoma.
• Responsabilidad social y compromiso de aportar con el resultado de la investigación.

En el proceso de una investigación, el investigador debe plantear sus dudas y dificultades que se le presenten, para que su asesor le brinde la ayuda y sugerencias necesarias. El Investigador debe cumplir el programa elaborado, especialmente en lo que se refiere a los avances y levantamiento de observaciones y comentarios, antes de continuar con las siguientes etapas.

Es conveniente llevar un registro de las reuniones formales y lo acuerdos que se llegan en cada reunión con el asesor. El investigador debe ser consciente que la crítica constructiva del asesor es fundamental; ya que lo que se debe buscar es una evaluación de las fortalezas y debilidades de la investigación que se viene realizando.

El investigador debe mantener informado a su asesor sobre los avances de su trabajo. También debe informar sobre cualquier circunstancia que pueda afectar el ritmo de su trabajo, que haga necesario la suspensión temporal o total de la investigación.

Es importante destacar que toda la responsabilidad de lo que se afirma en una Tesis, es del tesista, y será su potestad incluir, adecuar o no tomar en cuenta las sugerencias del asesor, de común acuerdo con él.

Porqué el Análisis Estadístico en la Investigación

El proceder estadístico es parte integral de la conducta humana y éste se da en diferentes niveles. La estadística como ciencia tiene por objetivo el agrupamiento metódico, la clasificación, análisis e interpretación de datos. Las bases de su interpretación se encuentran en la teoría matemática de la probabilidad. En la actualidad los métodos de la estadística han evolucionado y gracias a una técnica de interpretación basada en el conocimiento de las “leyes del azar”, su aplicación se ha extendido tanto a las ciencias naturales y técnicas como a las ciencias sociales. En lo que respecta a la investigación no cabe duda de que cada vez se necesita más de las técnicas estadísticas para la mejor comprensión de los fenómenos que se dan en las ciencias y en el desarrollo de la sociedad.

Tal como lo menciona Tecla y Garza (1974), “… la misión de la estadística en la investigación es de servir como apoyo y técnica auxiliar”, opinión que la comparten otros autores como Moya (1991), Pino (2007) y Chou (1993).

Cuando la magnitud de una investigación es compleja, será necesario la intervención de un especialista en estadística; pero el investigador debe tener una idea general del trabajo por realizar, para que los datos, atributos y sobretodo la forma de recolectarlos y presentarlos, concuerde con las necesidades del análisis estadístico, de tal forma que se optimice el tiempo, recursos y consecuentemente, la máxima economía y fluidez en la investigación.

En toda investigación, existe la necesidad de recolectar datos sobre la característica o atributo que se desea investigar en una población, siendo esta, la totalidad de los objetos de un grupo dado que poseen esa característica, delimitada por el alcance de la investigación, aunque muchas veces por el tamaño de la población, solo se requiere tomar una parte representativa de ésta, la cual es llamada muestra.

Los datos de una muestra, se obtienen mediante encuestas o cuestionarios de la unidad de análisis, la unidad de análisis es la unidad para la que deseamos obtener datos estadísticos. Esta unidad de análisis pueden ser personas, hogares, colegios, empresas, bancos, etc. Podrían ser también productos o procesos surgidos de alguna actividad mecánica, productiva o de gestión. A la unidad de análisis también se le denomina como un “elemento” de la población. En una misma encuesta pueden existir más de un elemento, por ejemplo, familias y personas; colegio, aula y alumnos.

Debido a la propia naturaleza de los fenómenos que se estudian, existen diferencias entre cada uno de los valores obtenidos y, dado que son independientes entre sí se les llama variables. También pueden constituirse variables, conceptos no numéricos, pero para trabajar con ellos matemáticamente se pueden traducir con una escala convencional y adecuada a magnitudes numéricas.

Cada vez que avancemos en el trabajo estadístico, será necesario ir precisando conceptos como: datos, tipo de variables, estadígrafos, indicadores, tendencias, comportamientos, niveles de significación, prueba de hipótesis, estimación de parámetros, correlación, distribución, probabilidades, errores, sesgos, y un sinfín de conceptos que se aplican al problema de investigación que queremos explicar o resolver.

Si se revisa los planes de estudio de cualquier Universidad, se puede constatar que casi todos incluyen uno o más cursos de estadística. ¿Existe diferencias entre los curso de estadística que se imparten en la Facultad de Ingeniería, Administración, Odontología o Turismo? Quizás la diferencia principal se encuentre en los ejemplos que se utilizan. Los contenidos de los cursos son los mismos o muy parecidos. Entonces, ¿por qué se requiere la estadística?

La primera razón se debe a que la información numérica prolifera por todas partes: basta revisar periódicos, revistas de negocios, revistas científicas, tesis, portales web, blogs, etc.

La segunda razón estriba en que las técnicas estadísticas se emplean para tomar decisiones que afectan la vida diaria, es decir que influyen en el bienestar de las personas. Muchas veces se pone en prácticas medidas empresariales o gubernamentales que afectan la economía y la salud o simplemente no se hace nada a partir de las evidencias que nos dicen los datos y los números.

La tercera razón es que el conocimiento de sus métodos facilita la comprensión de la forma en que se toman decisiones y proporciona un entendimiento más claro de cómo la afectan.

Los métodos y técnicas estadísticas proporcionan conocimientos que nos van ayudar a describir, explicar, relacionar, proyectar y evaluar variables, después de ser analizadas; es por eso que se constituye en una herramienta que nos ayuda a explicar y analizar un problema específico en una investigación. Ayuda a extraer información y conocimiento de los datos, que no se muestran a simple vista a través de indicadores, estimadores, ratios y todo tipo de resultados. Saquemos provecho de los datos, utilizando las técnicas estadísticas adecuadas a nuestros datos, para obtener los objetivos planteados.

Errores al usar las Técnicas Estadísticas

Los datos son la materia prima de la estadística. En la actualidad, se genera gran cantidad de datos en todos los ámbitos, económico, social, político, empresarial, familiar, etc. Nos sentimos abrumados por la explosión de datos, incluso se llega a la infoxicación (intoxicación de datos e información). No reaccionamos y en muchos casos la aceptamos sin más cuestionamientos y nos formamos una opinión, sin revisar los métodos que fueron empleados para obtenerla y procesarla.

En muchas ocasiones se cometen errores involuntarios en el manejo de la información, pero en muchas otras es adrede. Por lo general se cometen tres tipos de errores: Omisión, análisis incorrecto y acomodo de datos.

Omisión

En estos casos, el investigador presenta resultados que deja fuera de la muestra a una parte de la población. Esto producirá una opinión sesgada de la realidad, esto sucede cuando se aplican encuestas de opinión que se realizan por teléfono o por internet y que infieren a la población de una determinada ciudad.

Análisis incorrecto

Ocurre, cuando se utiliza algún procedimiento que no puede ser aplicado, por no cumplir los supuestos necesarios para la validez del método utilizado. La recolección de datos es realizada en forma correcta, pero la variable que se mide no da información acerca de lo que se desea medir y han sido tomados en consideración en el análisis de la información. Esto se debe a que se desconocen los conceptos estadísticos que fundamentan los métodos aplicados. En la actualidad, existen aplicaciones informáticas para usar técnicas estadísticas sofisticadas, en un conjunto de datos, pero lamentablemente, la interpretación correcta de los resultados y su utilización en la toma de decisiones esta fuera del alcance de muchos.

Acomodo de datos

Esto se refiere cuando los datos son manipulados o acomodados para obtener el resultado deseado por el investigador. En realidad esto es considerado delito científico y esta contra la ética del investigador. Esto sucede de muchas maneras; se falsean datos o se anulan los que no convienen para el propósito del investigador.

No se pretende dar una lista de los diferentes tipos de errores, que pueden cometerse al manejar un conjunto de datos. Cada investigador puede, en un momento dado, estar sujeto a incurrir en errores en los análisis o en la recolección de datos. Lo importante es ser crítico con los datos que recibimos o generamos en una investigación.

Cuando una técnica estadística es utilizada correctamente, tomando en consideración los conceptos y supuestos, la estadística es útil en nuestra investigación y en la toma de decisiones. Por tal razón, es necesario conocer a fondo las bases en las que se sustentan los métodos estadísticos que se aplican.

Cuando se realiza una investigación (tesis, estudio, artículo científico, etc.), se requiere del manejo de datos. Es importante desarrollar una cultura estadística que sustente la validez de las conclusiones. Las técnicas estadísticas, permiten objetividad y precisión a las observaciones. Las premisas que debe tomarse en cuenta son:

1.    Seleccionar el procedimiento más idóneo, para obtener un dato u observación.

2.    Dar mayor importancia a los hechos que a los conceptos.

3.    Utilizar datos derivados de los resultados específicos de la observación, no interprete los hechos en sentimientos o ideas.

4.    Error y variación de los datos, son parte de un todo oculto. Encontrar ese todo oculto es la finalidad última de la observación.

5.    Validar los datos recolectados en trabajo de campo, enfatizar la calidad del dato.

6.    Comprobar los resultados obtenidos, con otras investigaciones similares.

El quehacer estadístico involucra diferentes instancias y procedimientos, que obligan a extremar las precauciones en: la selección de la técnica estadística y el análisis de los resultados.

Finalmente, cuando se realiza una investigación, se debe buscar utilizar correctamente las técnicas estadísticas y evitar caer en algún o algunos de los errores mencionados en este post.