La relación entre variables

En la relación entre las variables, por lo menos se debe contar con dos de ellas, para realizar un estudio analítico.

De acuerdo a los niveles de la investigación, en el nivel descriptivo, se realiza un análisis estadístico univariado, en el nivel investigativo relacional un análisis bivariado, es decir, de dos variables y en el nivel investigativo explicativo se realiza el análisis multivariado o más de dos variables, es aquí donde surge la necesidad de clasificar a las variables según su relación; recordando que dentro del nivel explicativo se puede realizar estudios observacionales y experimentales. La estadística cumplirá el papel de realizar el control estadístico, agregando al control metodológico los criterios de causalidad.

Las variables según su relación son la variable independiente, la variable dependiente, la variable de confusión, la variable intermedia, la variable control, estas tres últimas son consideradas como variables intervinientes.

La variable independiente, representa los factores que constituirían la causa, debido a que previamente se ha demostrado ser factores de riesgo para el problema que se está estudiando en el nivel investigativo relacional. En los estudios observacionales se plantea solamente una variable independiente como estrategia para demostrar la relación de causalidad.

La variable dependiente, representa a la variable de estudio, mide o describe el problema que se está estudiando, para su existencia y desenvolvimiento depende de otra u otras variables independientes, pero su variabilidad está condicionada no solamente por la variable independiente, sino por el resto de las variables intervinientes.

La variable dependiente es la variable más importante del estudio, porque determina la línea de investigación.

La variable de confusión, aparece en los estudios observacionales, su aparición puede intensificar o antagonizar la relación aparente entre el problema y una posible causa, es decir, entre la variable independiente y la variable dependiente. Su influencia se percibe tanto sobre la variable independiente como en la variable dependiente, el control que debemos realizar en este caso es el análisis estadístico estratificado.

La variable intermedia, aparece de manera inesperada y por tanto es metodológicamente incontrolable entre el factor causal y el efecto, su naturaleza es aleatoria, es imposible conocer su distribución antes de ejecutar la recolección de datos, en los estudios observacionales se neutraliza su participación mediante el análisis multivariado y en los estudios experimentales mediante el análisis de la covarianza. En la mayoría de los casos la variable intermedia suele ser numérica.

La variable de control, posee fuerte influencia sobre la variable dependiente y ningún efecto reconocido sobre la variable independiente, se la identifica en el momento de la planeación. En los estudios observacionales su control se realiza mediante los criterios de elegibilidad, es decir, criterios de inclusión y criterios de exclusión. En los estudios experimentales el control se realiza mediante la construcción de bloques, es decir, se le Integra al análisis estadístico, pero en ningún caso se busca su interacción con la variable independiente, y aunque tiene influencia sobre la variable dependiente no se le estudia como factor causal.

Los Valores Atípicos

Cuando se obtienen datos, para un estudio, sea de cualquier fuente, puede ocurrir que se tenga valores atípicos. ¿Qué hacer con estos valores atípicos? Podemos ignorarlos o eliminarlos inmediatamente.

Es frecuente no prestarle atención de su existencia, realizando directamente las pruebas estadísticas correspondientes. Esto implica correr riesgos, ya que trabajar con valores que podrían estar errados (por cualquier razón), puede conducirnos a resultados no válidos.

Pero, puede  darse  el  caso  en  que  los  valores  sean  correctos  pero  no  es conveniente considerarlos. ¿Qué hay que hacer con estos valores? Lo primero es preguntarse a qué corresponden, cómo es que se han producido. En este caso, después de una simple reflexión y análisis, se llega a la conclusión que lo más razonable es excluirlos del estudio.

En algunas situaciones, la identificación y el análisis de las anomalías es la parte más interesante del estudio y de la que más deducciones se pueden obtener. Ya que si los valores están bien medidos, no encontramos la explicación de por qué sucede o son completamente contradictorios los resultados obtenidos. ¿Qué hacer con estos valores? ¿Eliminarlos y olvidarse de ellos?

Estos valores se deben analizar, para no perder la oportunidad de incorporar información valiosa a nuestro conocimiento del proceso. Lo más adecuado sería preguntarnos: ¿Por qué se han dado estas situaciones?, ¿qué ha ocurrido para que se hayan producido esos valores?, es posible que la respuesta a estas preguntas nos aporte información que puede ser muy útil para nuestro mayor dominio y conocimiento del proceso.

Entonces, ¿qué hacer ante una anomalía? Debe servir para averiguar el por qué se ha producido. Si la causa es un error, se elimina el valor y asunto resuelto. Si no es un error habrá que valorar la conveniencia de incluirla en el estudio, según sea la razón por la que se ha producido, la frecuencia con que se esperan valores similares y otras razones.

En algunos casos uno no sabe si mantener el valor atípico o quitarlo. Cuando se da esta situación, es necesario es hacer un análisis con y sin la presunta anomalía,  y  si  se  obtienen  las  mismas  conclusiones  la  disyuntiva  deja  de  tener importancia. En caso contrario quizá se puede salir de dudas recogiendo más datos, o también pueden aplicarse técnicas específicas de análisis en presencia  de anomalías.

Estadística y Ciencias Sociales

El estudio de la realidad social y política se realiza cada vez con mayor frecuencia mediante análisis de encuestas y exploraciones de campo. En una investigación la Estadística se utiliza para: a) Diseñar el tamaño de la muestra; b) Decidir el tipo de muestreo en función de la población a investigar y c) Analizar los datos obtenidos. Además, nuevas preguntas, resultado del análisis de encuestas, ha llevado a nuevos desarrollos de modelos estadísticos.

Durante la mayor parte del siglo XX los investigadores, entre ellos los estadísticos trabajando en estas investigaciones, se concentraron en el análisis de datos de tablas de contingencia, que ha sido la forma más habitual para presentar los resultados de una encuesta.

A mediados del siglo XX, se desarrollaron técnicas de medición de la asociación entre variables categóricas que a través del coeficiente de correlación miden la dependencia en contextos más amplios. Los avances en el tratamiento estadístico de las variables cualitativas se han venido impulsado por las necesidades propias del análisis.

Un avance importante en este campo fue encontrar la relación entre el análisis de correspondencias, herramienta introducida por Benzecri para representar datos multivariantes de frecuencias. El Análisis de Correspondencias puede verse como una generalización para variables cualitativas de una técnica estadística clásica para reducir la dimensión de variables continuas, como la técnica de Componentes Principales, esta técnica tiene muchas aplicaciones en diferentes campos de la ciencia. Por ejemplo, los índices de desarrollo humano de la ONU, muchos sistemas de compresión de imágenes o video para su envío por Internet, o los factores que explican la inteligencia humana, utilizan esta herramienta introducida por Hotelling en 1933. Matemáticamente, se trata de buscar combinaciones lineales de un conjunto de variables, que contengan la máxima información, lo que se traduce en que tengan varianza máxima.

Goodman en 1985 relacionó los modelos log-lineales y el análisis de correspondencias, estableciendo una metodología unificada para el análisis de encuestas.

El modelo LISREL es otro desarrollo importante en el campo de la sociología, está técnica generaliza el modelo factorial clásico introducido por Spearman en Psicometría para analizar la inteligencia humana. Los modelos mencionados construyen un sistema de ecuaciones estructurales, similares a los modelos econométricos multiecuacionales, pero que en vez de relacionar variables observadas, relacionan variables no observadas o factores. Además, permite incorporar ecuaciones similares a un modelo factorial clásico para relacionar los factores con las variables observadas. Estos modelos se han convertido en una herramienta habitual en la sociología.

Otro aspecto que ha estimulado la investigación estadística es el análisis de datos faltantes. En alunas encuestas es frecuente que los entrevistados no respondan a parte de las preguntas y se debe enfrentar con el problema de cómo utilizar esta información incompleta. Este problema ha impulsado la creación de nuevos métodos de estimación, como los métodos de cadenas de Markov que permiten una utilización efectiva de toda la información disponible.

En resumen, se tiene que el papel de la estadística es un soporte para la adquisición de conocimiento científico en el mundo actual. En las ciencias sociales la Estadística,  es una herramienta que permite convertir los hechos observables en conocimiento e información, si bien es cierto su desarrollo cuantitativo es menor, así como en las humanidades, donde todavía se encuentra en sus inicios, es previsible que en este siglo se producirán avances importantes en la cuantificación de estas disciplinas.

El Idioma y la Estadística

Cada vez es mayor la influencia de la estadística, no existe profesión o actividad humana que no reciba los beneficios de su aplicación, hasta el extremo de que rara es la actividad humana moderna, en que no se utilice. En economía, en biología, en sociología, en urbanística, en derecho, en astronáutica, en las más diversas fases de la tecnología, e inclusive en ciencia militar, la estadística realiza una labor sumamente útil, proporcionando una base real y altamente eficiente para sus estimaciones a un corto, mediano y largo plazo.

Puede afirmarse hoy, en virtud de tal circunstancia, que la estadística es el pilar en que se apoya el normal y correcto desarrollo de las actividades humanas de este siglo de progreso, y que todo lo que a ella se refiere es de suma utilidad para el hombre moderno, en cualquier faceta.

Por otra parte, no se puede negar que los mayores progresos en estadística, y consecuentemente las obras y estudios más útiles, provienen de Inglaterra, Estados Unidos y los países europeos, así como las técnicas estadísticas más modernas y fehacientes, de donde se desprende que el idioma más empleado en dichos trabajos, y el que más se utiliza como medio de consulta, es el inglés.

La excepcional importancia que ha adquirido la estadística, que crece de día en día, en países cuyo idioma es diferente al español, es una poderosa razón para que al usar y aplicar dichos avances y al realizar la traducción de los conceptos y términos, se creen muchos anglicismos o se utiliza combinando los conceptos en el idioma nativo y el inglés indistintamente.

Igualmente al utilizar libros y literatura estadística producida, traducida y desarrollada en México, Colombia o Argentina, el vocabulario y por ende los conceptos, sean más afines al entendimiento de los profesionales de esos países, luego se crean palabras diferentes para un mismo concepto o palabras parecidas para conceptos diferentes.

Por tal razón se debe recurrir a los glosarios o diccionarios de los textos de estadística, o a aplicaciones que aparecen en la Internet (p.e. Divestadistica, Comunidad Andina), para precisar algún concepto, pero es necesario revisar dos o más fuentes.

Conforme vamos aplicando las técnicas estadísticas, vamos a encontrar dificultades en entender en aplicar los conceptos, y seguramente revisando varios textos o artículos, vamos a lograr entender las razones y muchas veces están se deben al concepto no ha sido traducido (Bootstrapping o Simular muestreo, skewness o Asimetría).

El reto esta entonces de leer en inglés y revisar trabajos donde se aplique las técnicas estadísticas que no tienen traducción o esta traducción nos parece que no tiene correlato con lo que hacemos.

La Tesis y la Ciencia

En el momento de hacer la tesis, los estudian­tes de pre y postgrado se desenvuelven con co­modidad en el nivel técnico e instrumental, debido a que es la parte más cercana a la racionalidad instrumental.

Dicha situación, es la que se puede encontrar en diver­sos manuales de meto­dología de la investigación de manera uniforme: poco creativos e innova­dores, y buscan que su fortaleza sea la simplicidad. No se busca que se desarrollen competencias para desempeñarse como investigador científico.

Se pueden encontrar en ellos algunas respuestas o apoyos para avanzar en el diseño de un proyecto de investigación o en su ejecución, pero hasta allí llega su aporte.

Los manuales de metodología de la investigación siguen la ruta de la simplicidad: de lo concreto a lo abstracto, de lo fácil a lo difícil, de la práctica a la teoría, de la parte al todo. Siguiendo esta ruta, no habrá solución al problema de la in­competencia que tiene la mayoría de los egresados, para elaborar y sustentar exitosamente su tesis de grado.

Siendo la Universidad, la institución guía del conocimiento, es necesario se activen foros dentro de su ámbito de acción, para reflexionar y establecer el dialogo de esta problemática, como diario quehacer de docentes y autoridades.

Sabemos que en nuestro país la ciencia está dando sus primeros pasos, y nos falta aún largo trecho para cimentar sus bases, entonces el camino que le falta recorrer a la enseñanza de la investigación científica se vuelve una encrucijada; que nos obliga a asumir la necesidad de buscar la verdad de acuerdo a lo que nos exige el rigor de la ciencia.

Formulación de Hipótesis

Las hipótesis son conjeturas que deben de someterse a prueba empírica, por lo tanto, son guías para una investigación.

Las hipótesis indican lo que se está buscando o tratando de probar y se definen como explicaciones tentativas del fenómeno investigado, formuladas a manera de proposiciones.

Pero no deben formularse de manera superficial, sin análisis previo del conocimientos preexistente, las hipótesis deben surgir con algún tipo de sustento.

Es natural que las hipótesis surjan de la revisión misma de los antecedentes, es decir, afloren cuando el investigador se haya planteado un problema que desea investigar, entonces debe existir, una relación entre el planteamiento del problema, la revisión de antecedentes y teorías, y la formulación de las hipótesis.

La revisión de la bibliografía para determinar el problema que pretendemos investigar, lleva a su planteamiento, después de revisar la literatura y precisar el planteamiento, se definen conceptos, se revisa antecedentes científicos del problema, y de todo ello se derivan las hipótesis.

Los requisitos que deben tener una hipótesis son los siguientes:

• Las hipótesis deben referirse a una situación real, dentro de un contexto bien definido.
• Los términos de la hipótesis deben ser precisos y lo más concretos posibles. Términos vagos o confusos no deben utilizarse en una hipótesis.
• Si es una hipótesis correlacional, debe quedar claro cómo se están relacionando los conceptos. La relación entre variables en una hipótesis debe ser clara y lógica.
• Los términos de la hipótesis y la relación planteada entre ellos deben ser observables y medibles, se debe tener referentes empíricos en la realidad.
• Las hipótesis deben estar relacionadas con técnicas disponibles para probarlas.

Las Hipótesis de investigación pueden clasificarse de la manera siguiente:

• Hipótesis descriptivas
• Hipótesis correlacionales
• Hipótesis de diferencia entre grupos
• Hipótesis de causalidad

Las Hipótesis estadísticas pueden clasificarse de la manera siguiente:

• Hipótesis estadísticas de estimación (descriptivas)
• Hipótesis estadísticas de correlación (correlacional)
• Hipótesis estadísticas de la diferencia de estadísticos (diferencia de grupos)

El Resumen de la Tesis

El resumen tiene que ser informativo, coherente, claro y conciso. El resumen tiene tres conceptos operativos:

• Visión global de un documento en la cual las expresiones son generales, no de detalles, cada expresión en un resumen debe tener una idea general.
• El texto de un resumen cambia de institución a institución, que puede oscilar entre 100 y 200 palabras y ese número de palabras debe contener lo más importante y general de la tesis.
• Secuencia de expresiones de: problema, propósito, enfoque, método, resultados discusión y conclusión principal.

Si es necesario reducir el número de palabras se puedes eliminar la discusión o los resultados, cada caso y cada situación ya se decidirán.  Un resumen mal redactado trae consecuencias negativas al desarrollo personal, a la institución y al campo de investigación.

¿Cuándo está bien redactado el resumen?, cuando se incluye los siguientes puntos:

• El propósito, que incluye los objetivos y el alcance.
• La metodología utilizada (técnicas o enfoques).
• Los resultados principales.
• Las conclusiones y las implicancias de los resultados, se podría incluir recomendaciones, sugerencias, nuevas relaciones y la aceptación o rechazo de la hipótesis.
• Otra información, que no debe desviar la atención del tema central.

Se debe evitar usar abreviaciones o símbolos. Utilice términos precisos, concretos evitando definirlos. Se debe redactar en voz activa, utilizando la tercera persona singular. Las oraciones son completas, pero no demasiado largas o complejas,

El resumen incluye cuatro o cinco palabras claves, son términos que identifican a la investigación y son útiles para ayudar a los indexadores y motores de búsqueda a tener acceso a la investigación o tesis pertinentes. También se exige una traducción del resumen al idioma inglés.

Referencias Bibliográficas

Las referencias bibliográficas son un listado alfabético de libros y otras fuentes que se han consultado durante la preparación y el desarrollo de la tesis. Muestra las fuentes revisadas y el lector interesado podrá acceder y recuperar los documentos usados en la investigación. No se incluyen la bibliografía que haya leído pero no utilizada en la investigación. 

Debe existir correspondencia entre las citas que se encuentran en el texto y la lista de referencias utilizados para realizar la investigación. Todas las citas en el trabajo deben aparecer en la lista de referencias

Las referencias otorgan seriedad al trabajo, lo hacen transparente a la crítica y permite a los lectores profundizar sobre el tema tratado. Es conveniente no abundar en referencias poco sustanciales. No se debe omitir ninguna fuente utilizada y citada dentro de la tesis. Debe cerciorarse que cada cita en el texto aparezca referida en la sección Referencias.

Hay varios estilos para elaborar referencias bibliográficas. Se tiene el estilo de la Asociación Psicológica Americana (APA) el cual es muy conocido y empleado en las ciencias. Existen también los modelos ISO 690, Chicago, Vancouver (ciencias médicas), GB7714, Turabian, MLA, entre otros.

Independiente del estilo empleado y solicitado por cada universidad, todos hacen referencia a un criterio: Detalles específicos y suficientes. Según este criterio, la referencia citada debe contar con información mínima para su ubicación. Lo importante de dar las referencias bibliográficas completas no es el formato que se usa, sino que la información permita que el lector acuda a las fuentes de información originales.

El procesador de textos Word, tiene una opción que sirve para citar automáticamente la bibliografía, en el cual se puede escoger el formato a utilizar, insertar citas, incluir las referencias bibliográficas y administrar las fuentes.

Nivel de Significancia y p-valor

En toda prueba de hipótesis, uno de los primeros pasos es escoger un nivel de significancia; α, para la prueba. Tradicionalmente se escoge un nivel de significancia de α = 10; 5 o 1%. ¿Pero por qué utilizar solamente esos valores?

Cuando se analiza los errores tipo I (rechazo incorrecto de H_o) y tipo II (aceptación incorrecta de H_o), la elección del nivel de significancia va a depender de un equilibrio entre los costos de cada uno de estos dos tipos de error. Si el costo de un error tipo I es relativamente alto, se evitará cometer este tipo de error y, en consecuencia, se escogerá un valor pequeño de α. Por otro lado, si un error de tipo II es relativamente más caro, es preferible cometer un error del tipo I, y se escogerá un valor alto de α. Sin embargo, entender la naturaleza del equilibrio no dice mucho de la forma de escoger un nivel de significancia.

Suponga que tomamos una muestra, calculamos la media (muestral) y luego preguntamos: "Suponiendo que H_o fuera verdadera, ¿cuál es la probabilidad de obtener un valor de la media a esta distancia de la media de la población?" A esta probabilidad se le conoce como p-valor. Mientras que antes nos hacíamos la pregunta: "¿Es la probabilidad que se ha observado menos que α?" Ahora se pregunta: "¿Qué tan improbable es el resultado que se ha observado?" Ya que se ha informado el p-valor de la prueba, entonces el tomador de decisiones puede evaluar los factores relevantes y decidir si acepta o rechaza H_o, sin verse limitado por un nivel de significancia dado de antemano.

El p-valor proporciona más información. Si se sabe que se ha rechazado H_o al nivel α = 0.05, solamente sabe que la media se encuentra al menos 1.96 errores estándar alejado de la media poblacional. Sin embargo, un p-valor de 0.05 nos dice que la media muestral está exactamente a 1.96 errores estándar de la media poblacional.

Desde que se tiene una muestra y se quiere inferir sobre la población, la teoría de la probabilidad ayuda a estimar las probabilidades que la muestra representa en la población. No se puede saber ciertamente, al menos que se tenga a la población entera, pero la teoría de la probabilidad permite establecer el nivel de confianza acerca de qué tan probable es que la muestra refleja algo que es cierto en la población.

La significancia estadística indica que los resultados no se deben al azar, pues las muestras probabilísticas involucran un proceso aleatorio, por lo que siempre es posible que los resultados de la muestra difieran del parámetro poblacional. El investigador estima las probabilidades con las que los resultados de una muestra son resultado del parámetro poblacional o el azar del muestreo aleatorio. La significancia estadística usa la teoría de la probabilidad y pruebas estadísticas específicas para decirle al investigador si los resultados, ya sea de asociación, de diferencia entre dos medias o un coeficiente de regresión, son producidos por un error aleatorio dentro de un muestreo aleatorio.

La significancia estadística sólo dice lo que es probable, no puede probar nada con absoluta certeza, establece si los resultados son o no menos probables.

Los investigadores expresan la significancia estadística en términos de niveles (de significancia), es decir una prueba es significativa estadísticamente a un nivel específico, mejor que especificar la probabilidad. El nivel de significancia estadística es una forma de expresar la probabilidad de que los resultados se deben al azar.

Si se quiere indicar que los resultados son significativos a un nivel de 0.05, se podría expresar cualquiera de las siguientes modos:

• Resultados como éstos son debidos al azar únicamente de 5 en 100 veces.
• Existe un 95% de posibilidades de que los resultados de la muestra no son debidos al azar, sino refleja lo que ocurre en la población.
• Las probabilidades de que los resultados se basen exclusivamente en el azar son de 0.05 o de 5%.
• Significa que existe un 95% de confianza de que los resultados se deben a un comportamiento en la población y no al azar.
  

La mayoría de los programas estadísticos dan como resultado el p-valor exacto, no solo para pruebas sobre medias basadas en la distribución normal, sino también para otras pruebas como ji-cuadrada y análisis de varianza y pruebas en el contexto de la regresión lineal. Aunque se tengan diferentes estadísticas y distribuciones, la idea del p-valor es la misma.

El uso de la computadora ha hecho a un lado mucho de lo tramposo de la prueba hipótesis, y mediante el uso de p-valores, se elimina la búsqueda de valores en una tabla. Puede ser un tanto desconcertante el hecho de que cuanto más pequeño sea el p-valor, más grande será la significancia de lo encontrado. Se puede evitar tener confusión en este punto si se recuerda que los p-valores son la posibilidad de que el resultado en cuestión haya podido ocurrir exclusivamente debido a un error de muestreo; en consecuencia, cuanto menor sea es mejor.

Criterio 6: El Comportamiento de los Datos

El sexto y último criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el comportamiento de los datos. Este criterio es el más desconocido de todos, la bibliografía habla muy poco, pero es un criterio real a tomar en cuenta. Pensemos en la prueba Chi cuadrado, que tiene una corrección que se llama la corrección de Yates, y se aplica cuando una de las casillas esperadas en la tabla de contingencia está por debajo de un valor esperado, sucede cuando se tiene muy pocos datos y la muestra es pequeña; entonces se hace una corrección, ya que no se sabía que esto iba a ocurrir desde el momento en que se planeó el estudio, en lugar de aplicar Chi Cuadrado, se aplica la corrección de Yates.

Otro ejemplo, cuando se comparar dos grupos y la variable aleatoria a comparar es numérica. Una variable aleatoria es aquella que cuando se realiza un estudio,  recién te enteras de su valor cuando la mides. Entonces en una comparación de dos grupos, se tiene dos variables, la variable de conformación de grupo (es fija) y la variable aleatoria que se va a medir, se aplica entonces t de Student para muestras independientes. Pero si la variable aleatoria no tiene distribución normal, entonces se decide aplicar la U de Mann-Whitney, que es su equivalente no paramétrico. A pesar de que el tipo, el nivel y diseño de investigación es el mismo, es la misma variable, el mismo atributo de la variable y el mismo objetivo del estudio; pero no cumple el criterio del comportamiento de los datos, ya que la variable aleatoria no presenta distribución de normalidad, se debe cambiar de prueba estadística, de la t de Student a la U de Mann-Whitney.

Las variables numéricas son continuas y discretas. El problema de la normalidad es para las variables continuas, ya que cuando se usa una variable continúa, se parte de la premisa de que tiene distribución normal.

Pero cuando se trabaja con variables discretas no se parte de esa premisa, porque la variable discreta es conteo, es número entero; por ejemplo, número de pacientes que llegan, número de clientes que se atiende, número de alumnos en un salón, el número de hijos en una familia.

Las variables discretas tienen distribución binomial o distribución Poisson, ¿Cuál es la diferencia?, la distribución binomial tiene un límite, mientras que la distribución de Poisson no tiene límite.

Entonces los procedimientos analíticos que se desarrollan para la distribución normal,  la distribución binomial y la distribución Poisson son distintos, muchas veces nos enfocados nada más en la distribución normal, pero la distribución normal es para las variables continuas y cuando de variables numéricas se trata, se tiene variables continuas y variables discretas y la diferencia entre las variables numéricas está precisamente ahí, no está en las escalas de medición: escala de intervalo y escala de razón, desde el punto de vista aleatorio se comportan de la misma manera.

En las variables categóricas, nos enfocamos en las escalas de medición nominal y ordinal porque los procedimientos estadísticos para una y otra escala, sí son distintos. Cuando se tiene una variable, no se conoce su distribución, hasta que no se realice una prueba de contraste, es decir la prueba de Kolmogórov-Smirnov, que pone a prueba o somete a contraste la distribución de una variable respecto de la distribución normal, pero Z de Kolmogórov-Smirnov es mucho más que eso; se puede someter a contraste la distribución de una variable a cualquier otra distribución y Kolmogórov-Smirnov es versátil frente a esa situación. Aspecto que no lo hace Shapiro-Wilks, ni Anderson-Darling, por eso es que esta prueba estadística es más difundida, porque es más versátil que los otros procedimientos, para demostrar no tanto la normalidad, sino el contraste con otros tipos de distribución.

Para estar seguros frente a qué distribución nos encontramos, se tiene que hacer una prueba de hipótesis, hacer un contraste, un procedimiento analítico; porque de eso va a depender el análisis estadístico más adelante.

Criterio 5: El Objetivo de Investigación

El quinto criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el objetivo de investigación. El objetivo de investigación es la traducción operativa del propósito del estudio. El propósito es la intención del investigador, es lo que el investigador desea conocer. Pero cómo se traduce a términos operativos, cómo se va trabajar.

En el nivel exploratorio no se utiliza estadística. Existen diferentes métodos cualitativos para desarrollar el objetivo del estudio. Objetivos que buscan determinar o diagnosticar, no está apoyado en métodos estadísticos.

En el nivel descriptivo aparece la estadística, por eso todos los niveles de investigación desde el descriptivo hacia arriba se denominan cuantitativos. Los objetivos a partir del descriptivo son objetivos estadísticos, porque requieren de herramientas estadísticas para poder ser alcanzado.

Los objetivos de nivel descriptivo son describir y estimar, estos objetivos son univariados, solamente participa una variable en el análisis estadístico.

Los objetivos del nivel relacional, son asociar, correlacionar y comparar, y participan dos variables.

Los objetivos del nivel explicativo son evidenciar, demostrar y comprobar, están enfocados en la relación causa-efecto.

En el nivel predictivo los objetivos son predecir, pronosticar y prever; son objetivos netamente relacionados a nivel predictivo.

En el nivel aplicativo los objetivos son monitorizar o supervisar, que es lo mismo que controlar y calibrar.

Entonces el objetivo va a hacer que el procedimiento sea distinto en cada caso. Pensemos en el objetivo asociar y comparar, y vamos a utilizar la prueba Chi Cuadrado. Existen dos variantes de Chi Cuadrado, se tiene Chi Cuadrado de homogeneidad y Chi Cuadrado de Independencia. ¿Qué diferencia hay entre estas dos pruebas?

El Chi cuadrado de homogeneidad compara dos grupos, por ejemplo dos salones de clases para comparar el rendimiento académico o para ver cuántos aprobados hay en el salón A y cuántos aprobados hay en el salón B, lo comparamos con el Chi Cuadrado de homogeneidad.

En el Chi cuadrado de homogeneidad, hay dos variables participantes hay una variable fija y una variable aleatoria, cuáles son esas variables, el rendimiento académico o el número de aprobados en cada salón, estas variables son de resultado; la conocemos después de que se realiza la recolección de datos; es una variable aleatoria. Pero la variable salón de clases, cuyas categorías son salón A y B, se conoce desde antes.

Si se supone que hay 40 alumnos en cada salón, eso se conoce desde antes, se termina la investigación y sigue los 40 alumnos en cada salón, eso no cambia, porque es una variable fija. Entonces en la comparación con Chi cuadrado de homogeneidad hay una variable fija y una variable aleatoria.

El Chi Cuadrado de independencia es distinto, el Chi Cuadrado de Independencia tiene dos variables aleatorias, entonces esto es como asociar el hábito de fumar con el consumo de alcohol, no se sabe si de 200 personas que voy a visitar, no se sabe cuántas fuman, recién se va a conocer cuando sean visitadas. No se sabe cuántas consumen alcohol, se va a conocer cuando las visite. Entonces las dos variables son aleatorias, porque todavía no se conoce el resultado de ninguna de estas dos mediciones que recién se van hacer, en cambio en la comparación de aprobados en los dos salones de clases se sabía que habían 40 alumnos en cada salón, desde antes de ejecutar la investigación. El porcentaje de aprobados eso no se sabe, es una variable aleatoria.

El algoritmo de Chi cuadrado de homogeneidad y el Chi cuadrado de Independencia, es el mismo; los objetivos de las investigaciones son distintos y las interpretaciones son distintas, el nivel de investigación es el mismo, es la relación entre variables. Se habla de dependencia probabilística entre dos variables pero la interpretación ciertamente va a ser distinta, porque por el objetivo estadístico de la investigación no es lo mismo, comparar y asociar.

Criterio 4: Los Atributos de la Variable de Investigación

El cuarto criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos son los atributos de la variable de estudio. Las propiedades que tienen los valores finales de una variable, son el orden, la distancia y el origen. Estas propiedades hace que se generen cuatro escalas de medición: nominal, ordinal, intervalo y razón.

La escala nominal, no tiene ningún atributo; no existe un orden en las categorías: masculino o femenino; sano o enfermo; soltero, casado, divorciado, viudo o conviviente.

La escala ordinal tiene la propiedad del orden, leve, moderado y severo; son niveles de jerarquía y orden. Eso es lo que lo diferencia de la variable nominal, el orden; por eso se llama ordinal, por el atributo orden que poseen los valores finales.

La escala de intervalo es característica de una variable numérica que tiene la propiedad de orden y distancia; la propiedad de distancia de una medición permite hacer métricas, razones y proporciones. Un billete de $100, se puede cambiar por dos de $50, es el equivalente. Esa propiedad no existe en la variable ordinal, no se puedo cambiar un profesional con grado de doctor por dos magísteres.

La escala de razón tiene orden, distancia y la última de las propiedades, el origen, el origen le da a esta variable un punto de partida. Las variables en escala de razón que tienen el cero, no existen. Por ejemplo, no existe un padre de familia que tenga 0 hijos. No existe persona que pese 0 kilogramos, porque no existe. Si no se acepta el cero, menos se va a aceptar el signo negativo. Esta propiedad no la tiene la variable en escala de intervalo, por ejemplo el saldo bancario puede ser negativo; la temperatura puede estar a menos 5 grados centígrados.

Estas escalas de medición tienen que ver con los procedimientos analíticos, desde un punto de vista amplio, se tiene pruebas estadísticas para datos numéricos y para datos no numéricos. Cuando se tiene datos numéricos, se piensa en procedimientos estadísticos paramétricos, las variables numéricas son más ricas en información que las variables categóricas, las variables numéricas son las escalas de intervalo y razón, las escalas categóricas son las escalas nominal y ordinal.

Las variables numéricas son más ricas en información que las variables categóricas, por los atributos que poseen sus valores finales, por eso hay más información en una variable numérica que en una variable categórica. Por eso es mejor que las variables numéricas no se categoricen para el análisis estadístico, ya que se pierde información.

Si se va realizar un procedimiento analítico con variable numérica, también se requiere que tenga distribución normal como primer requisito y luego dependiendo del procedimiento estadístico, se va a requerir otras características; por ejemplo, si se va a comparar dos grupos, se requiere homogeneidad de varianzas y si se van a tomar  medidas repetidas, se va a requerir esfericidad y si se va a hacer una regresión lineal van a aparecer cinco requisitos o supuestos que debe de cumplir una regresión lineal.

Entonces, si no se puede realizar un procedimiento paramétrico, existen procedimientos no paramétricos, estos procedimientos son ad-hoc para variables categóricas o para variables numéricas que no cumplen los requisitos que tenían que cumplir. Todos los procedimientos para variables categóricas son no paramétricos, la prueba Chi cuadrado es un procedimiento no paramétrico, pero nadie le llama así, porque Chi-cuadrado se usa cuando se tiene variables categóricas, no cuando se tiene una variable numérica sin distribución normal. Entonces si se tiene una variable numérica sin distribución normal, entonces se debe utilizar la U de Mann-Whitney o Chi cuadrado, esto es porque hay orden y jerarquía.

Si se tiene una variable numérica, se piensa en un procedimiento paramétrico, pero si la variable aleatoria no tiene distribución normal, no se debe bajar hasta una escala nominal, sino hasta una escala ordinal, se puede perdería un poco de información. Por eso a U de Mann-Whitney, Wilcoxon, el análisis de la varianza no paramétrico se utiliza nada más cuando no hay distribución normal en las variables numéricas o cuando nativamente tus variables son ordinales.

El cuarto criterio de la elección de un procedimiento estadístico es precisamente los atributos o la naturaleza de la variables, hay pruebas estadísticas para variables categóricas y hay pruebas estadísticas para variables numéricas ejemplo es Chi cuadrado y t de Student, ambos procedimientos responden a la misma intención; comparar. Por ejemplo, si se quiere comparar el rendimiento académico de dos salones de clases salón A y  B, se usa t de Student; si se compara el número de aprobados en cada salón se usa Chi cuadrado de homogeneidad; si se compara el promedio de notas en cada salón se usa t de Student para muestras independientes. Sin embargo la intención desde el punto de vista de la investigación es la misma.

¿Cuál de estos dos salones tiene mejor rendimiento académico?, se puede responder esta interrogante, con Chi cuadrado o con t de Student, se eligió t de Student porque se tiene datos numéricos, que tienen más atributos en sus valores finales, si se categoriza la variable, se está perdiendo información. Si se va a categorizar, no se debe llegar a lo dicotómico, se puede dejar en lo ordinal y eso va hacer que las conclusiones tengan mayor capacidad predictiva.

Por otro lado, las pruebas estadísticas dependen no tanto de la naturaleza de la variable, sino del comportamiento aleatorio; las variables en escala de intervalo y en escala de razón a pesar de esta diferencia de que las variables en escala de razón tienen un atributo denominado origen y las de intervalo no, el comportamiento aleatorio de estas dos variables es similar. Por eso las pruebas estadísticas para las escalas de intervalo y razón son las mismas, en cambio las pruebas estadísticas para variables nominales y ordinales, son distintas por el tipo de distribución. Entonces interesa el tipo de distribución, recordando que dentro de las variables numéricas, se tiene a las variables continuas y discretas; las variables continuas provienen de medir y las variables discretas provienen de contar. Las variables continuas son peso, talla, temperatura; las variables discretas son el número de hijos, de clientes, de pacientes y se trata de números enteros. La distribución de una variable discreta es distinta a la distribución de una variable continua. Las distribuciones más frecuentes en estadística son la distribución normal, distribución Z y la distribución t en cambio las variables discretas son la distribución Binomial y la distribución Poisson.

Criterios para elegir un Procedimiento Estadístico

Es muy frecuente y mucho más cuando se lleva a cabo una tesis, preguntar; ¿Qué procedimientos estadísticos debo utilizar en relación al análisis de datos?, ¿se debe aplicar Chi Cuadrado, t de Student u otro procedimiento estadístico?, ¿Qué criterios se utilizan para decidir por uno u otro procedimiento?

En realidad no hay reglas o pasos, existen criterios que se deben tener en cuenta, los cuales se deben aplicar y usar con retroalimentación y ajustes permanentes. Estos criterios son los siguientes:

CRITERIO	OBJETIVO
1.    El tipo de investigación	Ubicar la investigación o tesis en función de cada una de las siguientes situaciones: Si hay o no intervención del investigador (experimental u observacional). Si los datos son primarios o secundarios (retrospectivo o prospectivo). El número de mediciones sobre la variable de estudio (transversal o longitudinal). Número de variables analíticas (descriptivo o analítico).
2.    El nivel de investigación	Establecer el nivel de la investigación: Exploratorio. Descriptivo. Relacional. Explicativo. Predictivo. Aplicativo.
3.    El diseño de investigación	Construir un plan del modus operandis, en base a los siguientes modelos de diseños en investigación (según el origen): Epidemiológicos Experimentales Comunitarios o ecológicos Validación de instrumentos. Existen otros diseños (revisar Diseños de Investigación).
4.    Los atributos de la variable de investigación	Conocer los atributos de la variable en el estudio, tanto del tipo de variable (cuantitativa o cualitativa), como su escala (nominal, ordinal, intervalo o razón)
5.    El objetivo de investigación	Traducir operativamente el   propósito del estudio, y establecer cómo se va a trabajar según el nivel de investigación.
6.    El comportamiento de los datos	Analizar, conocer y precisar la distribución de los datos, ya que su distribución sólo va a ser conocida cuando se han obtenido los datos.

Estos seis criterios permitirán orientar qué técnica o procedimiento estadístico utilizar en una tesis. En las siguientes entradas se darán más detalles y razones de cómo estos criterios ayudaran a la elección de los procedimientos a usar, en el análisis estadístico de datos.