La Estadística y la Corrupción

Tenia pensado agregar un post referido a la Estadística y la Corrupción, pero me di cuenta que la corrupción esta en todo, desde lo más simple de las cosas que hacemos hasta lo más complejo.  De repente no iba poder terminar el post por la cantidad de información o detalles que tendría que haber considerado. Por eso decidí mejor presentar el siguiente video.

¿Quieres predecir el Futuro?

Los Pronósticos Cualitativos

Los diversos métodos estadísticos para realizar pronósticos están en su mayor parte dirigidos hacia los pronósticos económicos, de mercadotecnia, financieros y otras formas de predicción empresarial. Estos métodos se centran fundamentalmente en el corto y mediano plazos.

En el campo de los pronósticos tecnológicos y ambientales existen varias formas de predicción, que se enfocan al largo plazo. Dichos métodos cubren la predicción poblacional o demográfica, disponibilidad y costo de materias primas, evaluación del riesgo político, pronósticos gubernamentales y legislativos, predicción competitiva y, la predicción tecnológica.

La predicción tecnológica y ambiental no siempre proporciona un procedimiento detallado, ni presenta sus pronósticos como una respuesta numérica sencilla. El uso de tales métodos requiere de un entendimiento de los factores implicados en cada situación y una necesidad para adaptar el método a esa situación. Con dichos métodos es el experto quien es el procesador de hechos, conocimiento e información, más que algún conjunto de reglas matemáticas, como sería el caso con los métodos cuantitativos.

Los métodos de predicción tecnológica y ambiental se utilizan en tres tipos de situaciones:

La primera es la predicción cuando un nuevo proceso o producto dado llegará a ser ampliamente adoptado. Por ejemplo, una organización puede estar consciente de un cierto número de descubrimientos científicos que todavía no han sido aplicados y puede pretender pronosticar el momento en el cual su aplicación se hará más amplia. O una empresa puede interesarse en el horizonte temporal para la adopción de un nuevo proceso. Como un ejemplo, se puede considerar el desarrollo de la robótica y el problema de pronosticar el punto en que dicha tecnología tendrá amplio reconocimiento en las aplicaciones industriales. Esta información sería de interés para las empresas que manufacturan o venden robots y para quienes pueden explotar las oportunidades disponibles a través del uso de la robótica para mejorar su producción y reducir sus costos.

La segunda es predecir qué nuevos avances y descubrimientos se harán en un área específica. Por ejemplo, ciertas organizaciones podrían interesarse en lo que sucedería con los nuevos descubrimientos y avances médicos. Las corporaciones podrían desear pronosticar nuevos procesos y tecnologías que serán desarrolladas en su industria durante los próximos años, para ayudar en la planificación de los programas de ampliación de planta física, el desarrollo del mercado de largo plazo y las inversiones en investigación y desarrollo a largo plazo. También es importante ser capaz de pronosticar el costo de la energía y otras materias primas, porque los aumentos de tales costos podrían tener graves consecuencias en algunos países o empresas.

La tercera es la predicción de los tipos de cambios y patrones que podrían surgir de un área que está sufriendo o está a punto de sufrir un cambio primordial. Un objetivo principal es romper paradigmas e identificar la gama de posibilidades futuras. Aislar patrones y relaciones emergentes en tal situación es también deseable ya que los cambios tecnológicos afectarán inevitablemente las actitudes sociales, las que a su vez afectarán la demanda de productos y servicios y las innovaciones tecnológicas.

Estadística y Mejora de la Calidad

Las herramientas estadísticas contribuyen al control de la calidad y a la mejora de procesos. Pero los métodos estadísticos no son suficientes por sí mismos.

La mejora de la calidad requiere de un esfuerzo paciente y sostenido a lo largo del tiempo por parte de gerentes y trabajadores en todos los niveles. Deming, un estadístico profesional que introdujo el control de la calidad y algunos métodos de mejora en el Japón, insiste en la necesidad absoluta de un compromiso gerencial sostenido.

La mayoría de las personas tiende a pensar en el proceso de control de la calidad en el contexto de las industria manufacturera, pero las mismas ideas se aplican de igual modo al otorgamiento de créditos, a los talleres para automóviles, al manejo de reservaciones en un hotel, a los procesos judiciales, al sector gobierno y a muchas otras actividades. Uno de los mensajes clave de los expertos en la mejora de la calidad es que hay que pensar más en la mejora de los procesos a largo plazo y menos en tratar de "apagar incendios" con medidas de corto plazo.

La calidad rara vez da saltos hacia arriba; más bien, cuando sucede lo hace con pequeños incrementos. Una mejora en el diseño del producto, una modificación a un proceso de un servicio, una mejora en la cooperación con un cliente, un producto hecho a la medida para satisfacer las necesidades de los clientes, todos estos son pequeños saltos que se deben dar repetidamente para mejorar la calidad. Se necesita que la gerencia sea paciente y perseverante para insistir en la mejora de la calidad sin recibir una recompensa inmediata.

Una idea que hace posible la mejora de la calidad es la experimentación inteligente. Casi toda tarea se puede realizar de distintas maneras, algunas buenas y otras malas. Un enfoque mucho más productivo es la experimentación planificada, el pensamiento sistemático acerca de todos los aspectos de un proceso y la búsqueda deliberada de mejoras en todas sus partes. Aquí es donde el pensamiento estadístico es vital.

El pensamiento estadístico añade la idea clave de variabilidad. Todo proceso de fabricación o de servicios tendrá algún grado de variabilidad en sus resultados. Un aspecto importante es saber si las variaciones recientes en los resultados de un proceso caen dentro de un rango normal o si están "fuera de control".

Los conceptos estadísticos de variación y experimentación por lo general están juntos. En muchos problemas de mejora de la calidad, reducir la variabilidad es al menos tan importante como mejorar el promedio de la calidad. Una cadena de hoteles puede instaurar un cambio en su proceso de reservaciones que reduzca el tiempo medio por reservación en un 10%; si este cambio incrementa la variabilidad del tiempo en un 100%, la cadena podría esperar que se redujese considerablemente la demanda de reservaciones. Una aerolínea que reduce la duración media de un vuelo en dos minutos (98,5 % de los vuelos llegan dos minutos antes, y el 1,5 % llega con un retraso de 40 minutos) no haría feliz a nadie.

Un gerente que se vale de los experimentos estadísticos y piensa tanto en los promedios como en la variabilidad, debería de ser capaz de mejorar considerablemente la calidad, siempre y cuando sea paciente y realice un esfuerzo permanente.

Formulación de Hipótesis

Las hipótesis son conjeturas que deben de someterse a prueba empírica, por lo tanto, son guías para una investigación.

Las hipótesis indican lo que se está buscando o tratando de probar y se definen como explicaciones tentativas del fenómeno investigado, formuladas a manera de proposiciones.

Pero no deben formularse de manera superficial, sin análisis previo del conocimientos preexistente, las hipótesis deben surgir con algún tipo de sustento.

Es natural que las hipótesis surjan de la revisión misma de los antecedentes, es decir, afloren cuando el investigador se haya planteado un problema que desea investigar, entonces debe existir, una relación entre el planteamiento del problema, la revisión de antecedentes y teorías, y la formulación de las hipótesis.

La revisión de la bibliografía para determinar el problema que pretendemos investigar, lleva a su planteamiento, después de revisar la literatura y precisar el planteamiento, se definen conceptos, se revisa antecedentes científicos del problema, y de todo ello se derivan las hipótesis.

Los requisitos que deben tener una hipótesis son los siguientes:

• Las hipótesis deben referirse a una situación real, dentro de un contexto bien definido.
• Los términos de la hipótesis deben ser precisos y lo más concretos posibles. Términos vagos o confusos no deben utilizarse en una hipótesis.
• Si es una hipótesis correlacional, debe quedar claro cómo se están relacionando los conceptos. La relación entre variables en una hipótesis debe ser clara y lógica.
• Los términos de la hipótesis y la relación planteada entre ellos deben ser observables y medibles, se debe tener referentes empíricos en la realidad.
• Las hipótesis deben estar relacionadas con técnicas disponibles para probarlas.

Las Hipótesis de investigación pueden clasificarse de la manera siguiente:

• Hipótesis descriptivas
• Hipótesis correlacionales
• Hipótesis de diferencia entre grupos
• Hipótesis de causalidad

Las Hipótesis estadísticas pueden clasificarse de la manera siguiente:

• Hipótesis estadísticas de estimación (descriptivas)
• Hipótesis estadísticas de correlación (correlacional)
• Hipótesis estadísticas de la diferencia de estadísticos (diferencia de grupos)

Las Conclusiones de la Tesis

Cuando alguien se dirige de un lugar a otro, mentalmente lleva ese otro lugar al que se dirige, entonces ¿cómo sabe que ya llego al lugar que se dirigía?; razonando, se puede saber que ya se llegó, por tres razones:

• porque la información que se obtiene se corresponde,
• porque lo que se observa en ese lugar se corresponde; o
• porque lo que se esperaba de ese lugar se corresponde.

Con qué se corresponde?, con la imagen que se ha construido, se corresponde con el deseo que se tenía en términos de cuando llegué a ese lugar voy a .…

Y entonces vendría todo lo demás, a sentir, a localizar, a saber, a cerciorarse, etcétera. Se sabe que se llegó a un lugar, porque hay una correspondencia entre aquello que se tiene enfrente en ese momento y lo que se tenía en la mente una hora antes o varios meses antes; por ejemplo, tu tesis.

Una persona se pone a redactar su tesis y un tiempo después se da cuenta que tiene una gran cantidad de texto elaborado, y se pregunta ¿Cómo saber que ya se terminó de redactar la tesis? Existen tres posibles elementos que ayudan a saber que ya se terminó la redacción de la tesis:

• porque se obtuvo la respuesta a una pregunta que se planteaba al inicio de la tesis, 
• porque se pretendía un producto, el desarrollo de una tecnología, un método, un dispositivo “X” y ya se logró, y se redactó lo que se corresponde con el desarrollo del producto,
• porque entre lo que se pretendía o  se escribió como objetivo al inicio y lo que se ha logrado, establecido o ejecutado, se llevó el camino adecuado, y está escrito; entonces la redacción de la tesis ha terminado.

La redacción de una tesis debe terminar en las conclusiones y las conclusiones deben responder al objetivo.

¿Qué significa la palabra conclusión?, “conclusión” se compone de dos partes “con” y “clusion”; “con” significa “juntos” y para que algo sea junto se necesita dos o más elementos, “con” es un pequeño grupo o un gran grupo. “Clusion” viene del griego “Clóset” qué significa “cierre”. Entonces conclusión es juntos en el cierre o final del discurso o del proceso de razonamiento.

¿“Juntos” qué', juntos los elementos que construyen la idea más importante de ese discurso o la tesis; la redacción de la tesis se termina cuando se logra poner en el sector o capítulo de conclusión todo aquello llevado a cabo, juntos todos los elementos en una sola idea.

¿Cuál idea', la idea más importante que se está aportando, esto será la conclusión, el significado de la palabra conclusión todo esto junto en el cierre o en el final.

La conclusión de una tesis, estará al final de la redacción del informe de tesis y en ese final se estará reuniendo todo lo que construye la idea principal que se está aportando con la tesis, a la idea más valiosa, a la idea que se considera más original, a la idea que se va a defender.

Momentos de la Investigación Científica

La tesis constituye un requisito fundamental y es una exigencia para titularse u obtener un grado académico, pero también es una oportunidad para que el estudiante aplique en forma sistemática y ordenada sus conocimientos, habilidades y destrezas adquiridos en su formación.

La tesis, como trabajo intelectual es una forma de investigación, esto es, un proceso sistemático de ejercicios analíticos que se dan entre un sujeto y un objeto en cuya relación se busca alcanzar un producto científico.

Para comprender el que significa hacer una tesis, se debe revisar los momentos que sigue toda investigación científica. Ellos son: Curiosidad, observación, abstracción, comprobación y producto científico (tesis).

Curiosidad, es el primer momento en la relación sujeto-objeto y que opera en el área cognoscitiva del sujeto cuando entra en contacto con los diversos objetos de estudio. La curiosidad es una luz que surge en el estudiante y que lo predispone para fijar su mente en algún atributo, característica o institución de un objeto determinado. La curiosidad, es consecuencia de varios factores, generalmente, derivados del medio socio-cultural del estudiante y del contacto positivo y orientador de maestros o docentes que innatamente trasmiten entusiasmo y creatividad en los grupos.

Observación, es el momento siguiente y supone una revisión general de la bibliografía sobre el objeto que ha despertado curiosidad o discusiones preliminares con docentes especializados en el tema, con lo cual se va sometiendo una fijación mental el objeto posible, siempre que se inscriba en campos temáticos de interés y que denoten ciertos conocimientos previos.  Se trata de fijar la mente en algo y observarlo detenidamente.

Abstracción, es el momento clave de toda tesis, pues en ella el investigador, conocedor de los principales aspectos del objeto observado, comienza a plantea interrogantes, a elaborar hipótesis de trabajo, es decir, a proyectar senderos posibles, variables a comprobar, pistas de acercamientos que serán la base de toda la investigación y sus posibles productos o metas científicas. En esta etapa, el asesor de la tesis debe jugar un papel sustancial, ya que su conocimiento en el tema, serán la mejor ayuda al estudiante que se inicia en la dura tarea de saber elaborar las hipótesis, pues de ellas depende el resultado final de la tesis.

Comprobación, este momento, denominada por algunos como la parte artesanal de la tesis, supone el someter a comprobación o descarte los elementos o variables contemplados en las hipótesis de trabajo. Aquí se va a trabajar con las técnicas de investigación, que estará determinada por la composición y estructura de las hipótesis o preguntas que se han planteado en la etapa anterior. El estudiante debe recolectar la información pertinente para validar las conjeturas que se planteó en relación con el objeto, materia de su investigación o tesis.

Producto científico (Tesis), es el momento de destino al que se desea llegar en la aventura del trabajo intelectual de una investigación o tesis. La variedad de resultados científicos a alcanzar es ilimitada.

En síntesis, toda tesis recorre los cinco momentos que implica todo proceso científico. 

Nivel de Significancia y p-valor

En toda prueba de hipótesis, uno de los primeros pasos es escoger un nivel de significancia; α, para la prueba. Tradicionalmente se escoge un nivel de significancia de α = 10; 5 o 1%. ¿Pero por qué utilizar solamente esos valores?

Cuando se analiza los errores tipo I (rechazo incorrecto de H_o) y tipo II (aceptación incorrecta de H_o), la elección del nivel de significancia va a depender de un equilibrio entre los costos de cada uno de estos dos tipos de error. Si el costo de un error tipo I es relativamente alto, se evitará cometer este tipo de error y, en consecuencia, se escogerá un valor pequeño de α. Por otro lado, si un error de tipo II es relativamente más caro, es preferible cometer un error del tipo I, y se escogerá un valor alto de α. Sin embargo, entender la naturaleza del equilibrio no dice mucho de la forma de escoger un nivel de significancia.

Suponga que tomamos una muestra, calculamos la media (muestral) y luego preguntamos: "Suponiendo que H_o fuera verdadera, ¿cuál es la probabilidad de obtener un valor de la media a esta distancia de la media de la población?" A esta probabilidad se le conoce como p-valor. Mientras que antes nos hacíamos la pregunta: "¿Es la probabilidad que se ha observado menos que α?" Ahora se pregunta: "¿Qué tan improbable es el resultado que se ha observado?" Ya que se ha informado el p-valor de la prueba, entonces el tomador de decisiones puede evaluar los factores relevantes y decidir si acepta o rechaza H_o, sin verse limitado por un nivel de significancia dado de antemano.

El p-valor proporciona más información. Si se sabe que se ha rechazado H_o al nivel α = 0.05, solamente sabe que la media se encuentra al menos 1.96 errores estándar alejado de la media poblacional. Sin embargo, un p-valor de 0.05 nos dice que la media muestral está exactamente a 1.96 errores estándar de la media poblacional.

Desde que se tiene una muestra y se quiere inferir sobre la población, la teoría de la probabilidad ayuda a estimar las probabilidades que la muestra representa en la población. No se puede saber ciertamente, al menos que se tenga a la población entera, pero la teoría de la probabilidad permite establecer el nivel de confianza acerca de qué tan probable es que la muestra refleja algo que es cierto en la población.

La significancia estadística indica que los resultados no se deben al azar, pues las muestras probabilísticas involucran un proceso aleatorio, por lo que siempre es posible que los resultados de la muestra difieran del parámetro poblacional. El investigador estima las probabilidades con las que los resultados de una muestra son resultado del parámetro poblacional o el azar del muestreo aleatorio. La significancia estadística usa la teoría de la probabilidad y pruebas estadísticas específicas para decirle al investigador si los resultados, ya sea de asociación, de diferencia entre dos medias o un coeficiente de regresión, son producidos por un error aleatorio dentro de un muestreo aleatorio.

La significancia estadística sólo dice lo que es probable, no puede probar nada con absoluta certeza, establece si los resultados son o no menos probables.

Los investigadores expresan la significancia estadística en términos de niveles (de significancia), es decir una prueba es significativa estadísticamente a un nivel específico, mejor que especificar la probabilidad. El nivel de significancia estadística es una forma de expresar la probabilidad de que los resultados se deben al azar.

Si se quiere indicar que los resultados son significativos a un nivel de 0.05, se podría expresar cualquiera de las siguientes modos:

• Resultados como éstos son debidos al azar únicamente de 5 en 100 veces.
• Existe un 95% de posibilidades de que los resultados de la muestra no son debidos al azar, sino refleja lo que ocurre en la población.
• Las probabilidades de que los resultados se basen exclusivamente en el azar son de 0.05 o de 5%.
• Significa que existe un 95% de confianza de que los resultados se deben a un comportamiento en la población y no al azar.
  

La mayoría de los programas estadísticos dan como resultado el p-valor exacto, no solo para pruebas sobre medias basadas en la distribución normal, sino también para otras pruebas como ji-cuadrada y análisis de varianza y pruebas en el contexto de la regresión lineal. Aunque se tengan diferentes estadísticas y distribuciones, la idea del p-valor es la misma.

El uso de la computadora ha hecho a un lado mucho de lo tramposo de la prueba hipótesis, y mediante el uso de p-valores, se elimina la búsqueda de valores en una tabla. Puede ser un tanto desconcertante el hecho de que cuanto más pequeño sea el p-valor, más grande será la significancia de lo encontrado. Se puede evitar tener confusión en este punto si se recuerda que los p-valores son la posibilidad de que el resultado en cuestión haya podido ocurrir exclusivamente debido a un error de muestreo; en consecuencia, cuanto menor sea es mejor.

El Problema de Investigación

Uno de los puntos más difíciles del proyecto de investigación es la formulación del problema del tema que se va estudiar. El  problema  de  investigación  adquiere distintos sentidos según  los  fines  que  se plantee el investigador. Puede considerarse: a) como una dificultad que le preocupa, b) una pregunta que el investigador se plantea y busca respuesta y explicación, y c) una situación que se considera susceptible de cambio o mejora, y d) la aparición de un nuevo fenómeno, como, por ejemplo, la introducción de la informática o la posible eficacia de un nuevo marco legislativo.

Identificación del problema

No existen reglas que permitan identificar el problema de una investigación, pero si existen fuentes donde se encuentran los problemas, que pueden ser:

• La experiencia derivada de los problemas observados en los diversos ámbitos de las actividades sociales, económicas, educativas, de salud, en los negocios, etc.
• Las innovaciones, los cambios sociales, las reformas en el gobierno y en el estado, a partir de una nueva ley, cambios tecnológicos, etc.
• La información de seminarios, artículos científicos, libros, tesis, etc.
• El estudio de investigaciones anteriores, toda investigación debe finalizar con discusiones, sugerencias o recomendaciones para futuras investigaciones, donde se plantean nuevos retos que realizar.
• El contacto con personas expertas en el ámbito de la investigación del área.

Valoración del Problema

Antes que el problema de investigación se considere como adecuado y apropiado, se debe tener en cuenta algunas interrogantes y sólo cuando éstas sean contestadas afirmativamente puede considerarse como bueno.

• ¿Es un problema nuevo?  ¿Se dispone de respuesta al mismo? (Real).
• ¿El problema puede ser eficazmente resuelto, mediante los resultados de investigación? ¿Puede obtenerse datos relevantes para probar la teoría o encontrar respuesta al problema planteado? (Resoluble):
• ¿El problema es significativo? ¿Está implicado un principio importante? (Relevante)
• ¿Se cuenta con las competencias para realizar un estudio de este tipo? ¿Se conoce lo suficiente en este campo para comprender los aspectos importantes e interpretar los hallazgos? ¿Se dispone de los conocimientos técnicos suficientes para recolectar, analizar e interpretar los datos pertinentes? ¿Se cuenta con los recursos económicos y humanos necesarios para realizar la investigación? ¿Se tiene el tiempo suficiente para finalizar el proyecto? (Factible).
• ¿Producirá la solución alguna diferencia en la teoría y la práctica? (Generador de conocimiento).
• ¿Abrirá nuevas interrogantes en el campo de estudio? (Generador de nuevos problemas).

Formulación del Problema

Formular de manera correcta un problema consiste, en reducirlo a sus aspectos y relaciones esenciales. Debe ser formulado con precisión, en una o varias preguntas concretas donde se expliciten las variables implicadas. Las condiciones que debe cumplir son:

• Especificar lo que va a resolver.
• Establecer el campo de estudio en una interrogante, de manera concreta.
• Formular en forma clara y unívoca, de modo que la respuesta sólo admita respuestas precisas
• Susceptible de verificación empírica. No debe plantear juicios de valor sobre la realidad, sino sobre cómo es realmente.

Finalmente la formulación del problema debe responder a los siguientes criterios:

• Claridad. Cualquiera que lea el problema, debe entender qué cuestiones se pretende responder con la investigación
• Concisión. Que sea lo más breve posible.
• Operativa. El planteamiento operacional debe permitir especificar no sólo el fenómeno, sino también las unidades en que va a ser medido cada uno de los efectos.