Los Valores Atípicos

Cuando se obtienen datos, para un estudio, sea de cualquier fuente, puede ocurrir que se tenga valores atípicos. ¿Qué hacer con estos valores atípicos? Podemos ignorarlos o eliminarlos inmediatamente.

Es frecuente no prestarle atención de su existencia, realizando directamente las pruebas estadísticas correspondientes. Esto implica correr riesgos, ya que trabajar con valores que podrían estar errados (por cualquier razón), puede conducirnos a resultados no válidos.

Pero, puede  darse  el  caso  en  que  los  valores  sean  correctos  pero  no  es conveniente considerarlos. ¿Qué hay que hacer con estos valores? Lo primero es preguntarse a qué corresponden, cómo es que se han producido. En este caso, después de una simple reflexión y análisis, se llega a la conclusión que lo más razonable es excluirlos del estudio.

En algunas situaciones, la identificación y el análisis de las anomalías es la parte más interesante del estudio y de la que más deducciones se pueden obtener. Ya que si los valores están bien medidos, no encontramos la explicación de por qué sucede o son completamente contradictorios los resultados obtenidos. ¿Qué hacer con estos valores? ¿Eliminarlos y olvidarse de ellos?

Estos valores se deben analizar, para no perder la oportunidad de incorporar información valiosa a nuestro conocimiento del proceso. Lo más adecuado sería preguntarnos: ¿Por qué se han dado estas situaciones?, ¿qué ha ocurrido para que se hayan producido esos valores?, es posible que la respuesta a estas preguntas nos aporte información que puede ser muy útil para nuestro mayor dominio y conocimiento del proceso.

Entonces, ¿qué hacer ante una anomalía? Debe servir para averiguar el por qué se ha producido. Si la causa es un error, se elimina el valor y asunto resuelto. Si no es un error habrá que valorar la conveniencia de incluirla en el estudio, según sea la razón por la que se ha producido, la frecuencia con que se esperan valores similares y otras razones.

En algunos casos uno no sabe si mantener el valor atípico o quitarlo. Cuando se da esta situación, es necesario es hacer un análisis con y sin la presunta anomalía,  y  si  se  obtienen  las  mismas  conclusiones  la  disyuntiva  deja  de  tener importancia. En caso contrario quizá se puede salir de dudas recogiendo más datos, o también pueden aplicarse técnicas específicas de análisis en presencia  de anomalías.

El Análisis Exploratorio de Datos (AED)

El Análisis Exploratorio de Datos (AED) es un enfoque que prioriza el análisis de datos y sobre este particular existen múltiples criterios.

Monterde y Perea, menciona que el AED es, “por una parte, una perspectiva o actitud sobre el análisis de datos, en la que se exhorta a que el investigador adopte una actitud activa en y hacia el análisis de los mismos, como un medio para sugerir nuevas hipótesis de trabajo. Por otra parte, se compone de un renovado utillaje conceptual e instrumental respecto a lo que podríamos llamar Estadística Descriptiva “clásica”, con el fin de optimizar la cantidad de información que los datos recogidos puedan ofrecer al investigador, mediante representaciones gráficas, a base de reducir la influencia de las puntuaciones extremas en los estadísticos con el empleo de, los que por ello se ha convenido en llamar, “estadísticos resistentes”.

Ante lo mencionado surge una pregunta, ¿cómo se inserta lo que ya se conoce de estadística?  La respuesta no puede darse en pocos párrafos, se requiere la revisión y lectura, desde el desarrollo de la teoría y la ejemplificación correspondiente para comprender la concepción de AED y sus similitudes y diferencias con la estadística clásica.

Muchos coincidirán en que no se exagera si se dice que el objeto de la Estadística es el estudio de métodos científicos para organizar, presentar y analizar datos estadísticos, pero el problema está en cómo empezar a organizar los datos, todos los que han pasado  por un curso básico de Estadística recordará la prioridad que se da a las tablas de frecuencia, al estudio de la distribución normal o la correlación lineal que describen de una manera simple el comportamiento de los datos.

Estos temas, que la AED no los desecha, representan estructuras a gran escala que resumen las relaciones entre todos los datos y que liberan a los investigadores de la búsqueda minuciosa de modelos, para el entendimiento de las estructuras que subyacen en grandes conjuntos de datos; esta es una primera idea de la concepción del AED.

Desde su comienzo, el AED ha tenido como finalidad la revisión de los datos previo a la aplicación de cualquier técnica estadística para alcanzar primero un entendimiento básico de los mismos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas. Es decir, cualquier cálculo, (promedios, desviaciones, correlaciones, etc.) debe estar precedido por un análisis visual de los datos, dicho de otro modo, mientras la Estadística Descriptiva clásica se ocupa de recoger, ordenar y representar los datos en forma de tablas, agrupándolos por intervalo y calculando estadísticos basados principalmente en la distancia y con datos centrados en la media (promedio); el AED se preocupa primero por detectar anomalías y errores en las distribuciones univariadas de los datos, intentando descubrir en ellos patrones o modelos, pero empleando variadas técnicas gráficas y buscando estimadores no paramétricos o estimadores libres de distribución o simplemente estimadores robustos, según el término acuñado por Box, tratando de llevar el estudio de la información que se tiene, hacia una modelización más completa que la establecida por la Estadística Clásica, basados principalmente en el orden y centrados en la mediana.

Los programas estadísticos como el SPSS, Minitab, Statgraphs, Statsoft, SAS, IDAMS y otros, ofrecen muchas posibilidades a partir de interaccione simples y amigables, con diálogos dinámicos tanto de la Estadística Clásica como las de AED, debiendo tener en cuenta que una buena gráfica informa más que un conjunto de números disgregados.

En resumen el AED, permite que hablen los datos y a partir de ellos encontrar los patrones y modelos indicados, con esto se logra que en muchas situaciones, el AED puede preceder a una situación de inferencia formal, mientras que en otras, puede sugerir preguntas y conclusiones que se podrían confirmar con un estudio adicional, por esto el AED es una herramienta de utilidad en la generación de hipótesis, conjeturas y preguntas de investigación acerca de una realidad que los datos fueron obtenidos.

En la investigación de diferentes áreas, donde intervienen numerosas variables y donde los datos no abundan, el AED bien utilizado se convierten en instrumento que complementan los diseños de investigación y dan validez, confiabilidad y rigor científico a los resultados.

La Estadística y el Científico de Datos

Artículo de Enrique Saldivar, El Comercio 17/06/2018

La transformación digital exige una profunda re­flexión sobre la empresa, pero también plan­tea retos muy importantes para poder llevar con éxito el proceso y la comprensión de la tecno­logía que se requiere: Machine Learning, Internet of Things y Blockchain, teniendo como base el uso, ac­ceso y explotación de datos.

Según datos de Excelacom. firma de consultoría y análisis tecnológico, cada 60 segundos se envían 150 millones de correos electrónicos, se real izan 1.389 viajes en UBER, se efectúan 2.4 millones de búsquedas en Google, son publicadas 38.194 fotos en Instagram, se crean más de 120 nuevos perfiles en Linkedln y son descargadas 51.000 aplicaciones en dispositivos inteligentes.

Tiene sentido entonces que, hoy por hoy, el análisis del Big Data se haya vuelto el motor fundamental en la economía de la información. Sin embargo, pa­ra que las empresas obtengan el máximo valor de los datos, no solo se necesitan tener las herramien­tas adecuadas, sino también se requiere contar con personal capacitado. Es por esta razón que es de su­ma importancia potenciar el capital humano, prepa­rando a profesionales para transformarlos en lo que hoy se conoce como Científicos de Datos.

Aunque esta profesión no tiene una definición exacta, el Científico de Datos se centra en un profesional dedicado a analizar e interpretar grandes volúmenes de información, con el fin de diseñar una estra­tegia de inteligencia de negocios e identificar nue­vas oportunidades para las compañías. No es coincidencia entonces que, en el Perú, las carreras relacio­nadas con Estadística, Informática y Ciencias Mate­máticas hayan mostrado un crecimiento sostenido en los últimos años.

Lo expuesto supone un gran reto para las organiza­ciones, ya que deben identificar la necesidad de con­tar con científicos de datos y reconocer el potencial del Big Data, y abre una oportunidad para futuros profesionales que buscan nuevos campos laborales.

El buen uso de la Ciencia Estadística

Una elección adecuada de las pruebas estadísticas según las variables de interés, un correcto análisis de datos y una adecuada presentación de los resultados, ajustadas al contexto del área de conocimiento y los objetivos del estudio tendrán un impacto positivo en los trabajos que se lleven a cabo en una investigación científica.

La aplicación de los conceptos de la ciencia estadística es un tema  común en la mayoría de las investigaciones científicas cuantitativas, ya que permiten establecer parámetros poblacionales, determinar el compartimiento temporal y espacial de los fenómenos sociales y económicos y sus factores críticos, entre otros aspectos; entendiendo que la mala selección de una determinada prueba o una interpretación errada de los resultados puede desencadenar consecuencias negativas para la población, sea esta la sociedad, los clientes, usuarios o pacientes.

Los investigadores jóvenes tienden a prescindir de la estadística en sus investigaciones, debido a la falta de conocimiento acerca del tema y la importancia que reviste su uso como un soporte matemático de los resultados que busca obtener. Este poco uso de la estadística, los lleva a pensar que no es necesario.

Entre los aspectos que llevan al poco uso de las estadísticas se cuentan: a) la dificultad para seleccionar las pruebas adecuadas según las variables de estudio, b) mala interpretación de los resultados obtenidos por los programas estadísticos o c) no saber manejar los programas estadísticos.

Es necesario definir cuáles serán las variables a estudiar y tener un claro conocimiento del tipo de cada una de ellas. Esto permitirá seleccionar adecuadamente las pruebas estadísticas a aplicar y evitar un mal uso de las pruebas estadísticas.

La falta de asesoramiento por parte de un estadístico o de un investigador experimentado puede ocasionar la elección de pruebas por ejemplo, analizar variables cuantitativas con la prueba de Chi cuadrado de Pearson; aplicar comparaciones de medias a variables cualitativas binomiales; realizar análisis de variancia cuando no se cumplan el supuesto de normalidad de las variables, etc.

Algunos investigadores emplean de manera adecuada análisis de inferencia estadística en los datos obtenidos en sus investigaciones; sin embargo, hay un cierto abuso de la estadística, cuando enfatizan la presentación de sus resultados con las salidas de los paquetes estadísticos, restándole importancia a los resultados reales del estudio.

Es común que en los trabajos de investigación, se presenten como resultados tablas o cuadros con valores de la prueba t de Student, valores F, de Chi cuadrado, grados de libertad, etc.; aunque lo interesante para cualquier investigador y más aún, para los futuros lectores  del trabajo que se presenta, son los valores obtenidos en el contexto del área de conocimiento específico, como serian por ejemplo: promedios, frecuencias de casos con determinada característica según la procedencia, frecuencia del consumo de sustancias o tipos de alimento entre la población, etc. Está claro que no se debe dejar de indicar el valor de significancia estadística (p-valor), colocando las salidas del programa estadístico en un anexo.

También es necesario indicar si los resultados obtenidos corresponden a una muestra o una población, indicando el tamaño respectivo. Haciendo la diferencia con un dato estadístico obtenido en un periodo de tiempo, que no necesariamente es toda la población, sobre todo cuando se trata de los servicios públicos (acceso a la salud, educación y programas sociales), ya que podrían dar a entender que es toda la población, cuando sólo es una parte.

Razones para hacer la Tesis

Entre las razones más importantes que se tiene para hacer una tesis son: profesionales, académicas, sociales y personales.

Profesionales

• Mejora la empleabilidad, porque garantiza competencias deseables.
• Promueve la capacitación permanente y continua, a nivel de posgrado.
• Promueve la especialización.
• Desarrolla la actualización profesional.

Académicas

• Permite, confirmar, cuestionar o aportar nuevas teorías y métodos en una disciplina de estudios.
• Crea conocimiento en el área de formación profesional.
• Sirve de base para futuras publicaciones científicas.
• Son antecedentes para futuras tesis e investigaciones.
• Genera información para enriquecer las cátedras y la docencia.
• Mejora la imagen y prestigio de la universidad.

Sociales

• Contribuye al desarrollo regional, local y zonal, con la investigación realizada.
• Crea conocimiento para el desarrollo social.
• Crea las bases para que los futuros profesionales valoren el conocimiento y la investigación, aumentando la competitividad.
• Aumenta el número de profesionales con mayores ingresos, contribuyendo a mejorar el nivel de vida.

 Personales

• Promueve la realización y satisfacción personal y lo puede motivar a continuar por el camino de la investigación.
• Aumenta la confianza personal y profesional.
• Promueve los valores intelectuales (tenacidad, inteligencia, argumentación, diálogo, rigurosidad, honestidad, esfuerzo).
• Aumenta las expectativas generacionales, es un ejemplo a seguir.

La Discusión de los Resultados de una Investigación

En una investigación, casi siempre se obtiene más información de las que muestran los instrumentos usados. Esa información es muy valiosa para explicar, describir o analizar los datos que se presenta en los resultados. Los resultados suelen presentarse ordenados por cada objetivo. Sin embargo, muchas veces los datos están relacionados con información proveniente de una tabla, es comparable o analizable con la proveniente de otras tablas. En estos casos, es necesario triangular la información, es decir, cruzarla de tal forma que muestre una visión integrada y coherente, esa es la esencia de los resultados.

Los resultados se presentan en forma clara y breve. Se incluyen sólo los datos importantes resumidos en tablas o gráficas. Si la investigación se refiere a diferentes variables independientes, relacionadas con el efecto o variable dependiente, sólo se presentan las asociaciones significativas omitiendo las otras, que se pueden mencionar en caso aporten algo importante para el análisis.

La presentación de los resultados es un aspecto diferente de discusión de los resultados, y se presentan separados porque emplean procedimientos y categorías de análisis y síntesis distintos.

Es difícil explicar los datos crudos; primero se presentan y analizan los datos, luego se interpretan o discuten los resultados del análisis. Los resultados requieren la interpretación (discusión), explicación y el significado de dichos datos para entender el problema de investigación.

Discutir significa analizar la calidad de los resultados de la manera más objetiva posible. Una buena discusión de resultados exige mucho criterio, argumentos sólidos y conocimiento amplio del tema que se investiga.

La discusión de los resultados debe responder las siguientes preguntas:

·    ¿Por qué confiar en los resultados presentados en la investigación?

·    ¿Qué limitaciones de la investigación deben tenerse en cuenta en futuros estudios?

·    ¿Cómo afectan esas limitaciones a los resultados? (validez interna).

·    ¿Se puede generalizar los resultados a otros contextos, tiempos, productos o situaciones?

·    ¿Se puede aplicar los resultados en otros campos? ¿Por qué? (validez externa o generalización).

·    ¿En qué se diferencian o asemejan los resultados a los obtenidos por otros in­vestigadores?

·    ¿Por qué cree que ocurren esas semejanzas o diferencias?

·    ¿Qué aporte nuevo al conocimiento han traído los resultados?

·    ¿Se han contrastado las hipótesis?¿Se han aceptado o rechazado?

·    ¿Qué nuevas hipótesis o ideas de investigación han surgido de la investigación?

Si se responde a cada una de las preguntas anteriores, son los argumentos de la discusión de la investigación. Además se deben considerar los siguientes aspectos:

Realizar la discusión de todos los resultados: Plantear nuevas hipótesis desde los resultados. Comparar sus resultados con los antecedentes o el modelo teórico presentado. Discutir las contradicciones, semejanzas y diferencias de los resultados con investigaciones anteriores.

Analizar la validez y generalización de los resultados obtenidos: Argumentar la posibilidad de generalizar los resultados. Discutir cómo los resultados pueden ser aplicables a otras situaciones y contextos. Analizar la validez y generalización del método; analice sus limitaciones.

Contrastar las hipótesis con los resultados: Comparar las hipótesis iniciales con los resultados obtenidos. Indicar si se aceptan o se rechazan las hipótesis y explicar por qué se aceptaron o rechazaron

En resumen, la discusión, debe ser clara y consistente con los resultados. Sus características son:

·            Relaciones y generalizaciones según las tablas.

·            Señalar las excepciones o faltas de correlación y concretar aspectos no resueltos sin alterar los datos.

·            Señalar las concordancias o discordancias con investigaciones anteriores.

·            Describir las aplicaciones prácticas de los resultados.

Criterio 6: El Comportamiento de los Datos

El sexto y último criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos es el comportamiento de los datos. Este criterio es el más desconocido de todos, la bibliografía habla muy poco, pero es un criterio real a tomar en cuenta. Pensemos en la prueba Chi cuadrado, que tiene una corrección que se llama la corrección de Yates, y se aplica cuando una de las casillas esperadas en la tabla de contingencia está por debajo de un valor esperado, sucede cuando se tiene muy pocos datos y la muestra es pequeña; entonces se hace una corrección, ya que no se sabía que esto iba a ocurrir desde el momento en que se planeó el estudio, en lugar de aplicar Chi Cuadrado, se aplica la corrección de Yates.

Otro ejemplo, cuando se comparar dos grupos y la variable aleatoria a comparar es numérica. Una variable aleatoria es aquella que cuando se realiza un estudio,  recién te enteras de su valor cuando la mides. Entonces en una comparación de dos grupos, se tiene dos variables, la variable de conformación de grupo (es fija) y la variable aleatoria que se va a medir, se aplica entonces t de Student para muestras independientes. Pero si la variable aleatoria no tiene distribución normal, entonces se decide aplicar la U de Mann-Whitney, que es su equivalente no paramétrico. A pesar de que el tipo, el nivel y diseño de investigación es el mismo, es la misma variable, el mismo atributo de la variable y el mismo objetivo del estudio; pero no cumple el criterio del comportamiento de los datos, ya que la variable aleatoria no presenta distribución de normalidad, se debe cambiar de prueba estadística, de la t de Student a la U de Mann-Whitney.

Las variables numéricas son continuas y discretas. El problema de la normalidad es para las variables continuas, ya que cuando se usa una variable continúa, se parte de la premisa de que tiene distribución normal.

Pero cuando se trabaja con variables discretas no se parte de esa premisa, porque la variable discreta es conteo, es número entero; por ejemplo, número de pacientes que llegan, número de clientes que se atiende, número de alumnos en un salón, el número de hijos en una familia.

Las variables discretas tienen distribución binomial o distribución Poisson, ¿Cuál es la diferencia?, la distribución binomial tiene un límite, mientras que la distribución de Poisson no tiene límite.

Entonces los procedimientos analíticos que se desarrollan para la distribución normal,  la distribución binomial y la distribución Poisson son distintos, muchas veces nos enfocados nada más en la distribución normal, pero la distribución normal es para las variables continuas y cuando de variables numéricas se trata, se tiene variables continuas y variables discretas y la diferencia entre las variables numéricas está precisamente ahí, no está en las escalas de medición: escala de intervalo y escala de razón, desde el punto de vista aleatorio se comportan de la misma manera.

En las variables categóricas, nos enfocamos en las escalas de medición nominal y ordinal porque los procedimientos estadísticos para una y otra escala, sí son distintos. Cuando se tiene una variable, no se conoce su distribución, hasta que no se realice una prueba de contraste, es decir la prueba de Kolmogórov-Smirnov, que pone a prueba o somete a contraste la distribución de una variable respecto de la distribución normal, pero Z de Kolmogórov-Smirnov es mucho más que eso; se puede someter a contraste la distribución de una variable a cualquier otra distribución y Kolmogórov-Smirnov es versátil frente a esa situación. Aspecto que no lo hace Shapiro-Wilks, ni Anderson-Darling, por eso es que esta prueba estadística es más difundida, porque es más versátil que los otros procedimientos, para demostrar no tanto la normalidad, sino el contraste con otros tipos de distribución.

Para estar seguros frente a qué distribución nos encontramos, se tiene que hacer una prueba de hipótesis, hacer un contraste, un procedimiento analítico; porque de eso va a depender el análisis estadístico más adelante.

Criterio 4: Los Atributos de la Variable de Investigación

El cuarto criterio para elegir un procedimiento estadístico para el análisis de datos son los atributos de la variable de estudio. Las propiedades que tienen los valores finales de una variable, son el orden, la distancia y el origen. Estas propiedades hace que se generen cuatro escalas de medición: nominal, ordinal, intervalo y razón.

La escala nominal, no tiene ningún atributo; no existe un orden en las categorías: masculino o femenino; sano o enfermo; soltero, casado, divorciado, viudo o conviviente.

La escala ordinal tiene la propiedad del orden, leve, moderado y severo; son niveles de jerarquía y orden. Eso es lo que lo diferencia de la variable nominal, el orden; por eso se llama ordinal, por el atributo orden que poseen los valores finales.

La escala de intervalo es característica de una variable numérica que tiene la propiedad de orden y distancia; la propiedad de distancia de una medición permite hacer métricas, razones y proporciones. Un billete de $100, se puede cambiar por dos de $50, es el equivalente. Esa propiedad no existe en la variable ordinal, no se puedo cambiar un profesional con grado de doctor por dos magísteres.

La escala de razón tiene orden, distancia y la última de las propiedades, el origen, el origen le da a esta variable un punto de partida. Las variables en escala de razón que tienen el cero, no existen. Por ejemplo, no existe un padre de familia que tenga 0 hijos. No existe persona que pese 0 kilogramos, porque no existe. Si no se acepta el cero, menos se va a aceptar el signo negativo. Esta propiedad no la tiene la variable en escala de intervalo, por ejemplo el saldo bancario puede ser negativo; la temperatura puede estar a menos 5 grados centígrados.

Estas escalas de medición tienen que ver con los procedimientos analíticos, desde un punto de vista amplio, se tiene pruebas estadísticas para datos numéricos y para datos no numéricos. Cuando se tiene datos numéricos, se piensa en procedimientos estadísticos paramétricos, las variables numéricas son más ricas en información que las variables categóricas, las variables numéricas son las escalas de intervalo y razón, las escalas categóricas son las escalas nominal y ordinal.

Las variables numéricas son más ricas en información que las variables categóricas, por los atributos que poseen sus valores finales, por eso hay más información en una variable numérica que en una variable categórica. Por eso es mejor que las variables numéricas no se categoricen para el análisis estadístico, ya que se pierde información.

Si se va realizar un procedimiento analítico con variable numérica, también se requiere que tenga distribución normal como primer requisito y luego dependiendo del procedimiento estadístico, se va a requerir otras características; por ejemplo, si se va a comparar dos grupos, se requiere homogeneidad de varianzas y si se van a tomar  medidas repetidas, se va a requerir esfericidad y si se va a hacer una regresión lineal van a aparecer cinco requisitos o supuestos que debe de cumplir una regresión lineal.

Entonces, si no se puede realizar un procedimiento paramétrico, existen procedimientos no paramétricos, estos procedimientos son ad-hoc para variables categóricas o para variables numéricas que no cumplen los requisitos que tenían que cumplir. Todos los procedimientos para variables categóricas son no paramétricos, la prueba Chi cuadrado es un procedimiento no paramétrico, pero nadie le llama así, porque Chi-cuadrado se usa cuando se tiene variables categóricas, no cuando se tiene una variable numérica sin distribución normal. Entonces si se tiene una variable numérica sin distribución normal, entonces se debe utilizar la U de Mann-Whitney o Chi cuadrado, esto es porque hay orden y jerarquía.

Si se tiene una variable numérica, se piensa en un procedimiento paramétrico, pero si la variable aleatoria no tiene distribución normal, no se debe bajar hasta una escala nominal, sino hasta una escala ordinal, se puede perdería un poco de información. Por eso a U de Mann-Whitney, Wilcoxon, el análisis de la varianza no paramétrico se utiliza nada más cuando no hay distribución normal en las variables numéricas o cuando nativamente tus variables son ordinales.

El cuarto criterio de la elección de un procedimiento estadístico es precisamente los atributos o la naturaleza de la variables, hay pruebas estadísticas para variables categóricas y hay pruebas estadísticas para variables numéricas ejemplo es Chi cuadrado y t de Student, ambos procedimientos responden a la misma intención; comparar. Por ejemplo, si se quiere comparar el rendimiento académico de dos salones de clases salón A y  B, se usa t de Student; si se compara el número de aprobados en cada salón se usa Chi cuadrado de homogeneidad; si se compara el promedio de notas en cada salón se usa t de Student para muestras independientes. Sin embargo la intención desde el punto de vista de la investigación es la misma.

¿Cuál de estos dos salones tiene mejor rendimiento académico?, se puede responder esta interrogante, con Chi cuadrado o con t de Student, se eligió t de Student porque se tiene datos numéricos, que tienen más atributos en sus valores finales, si se categoriza la variable, se está perdiendo información. Si se va a categorizar, no se debe llegar a lo dicotómico, se puede dejar en lo ordinal y eso va hacer que las conclusiones tengan mayor capacidad predictiva.

Por otro lado, las pruebas estadísticas dependen no tanto de la naturaleza de la variable, sino del comportamiento aleatorio; las variables en escala de intervalo y en escala de razón a pesar de esta diferencia de que las variables en escala de razón tienen un atributo denominado origen y las de intervalo no, el comportamiento aleatorio de estas dos variables es similar. Por eso las pruebas estadísticas para las escalas de intervalo y razón son las mismas, en cambio las pruebas estadísticas para variables nominales y ordinales, son distintas por el tipo de distribución. Entonces interesa el tipo de distribución, recordando que dentro de las variables numéricas, se tiene a las variables continuas y discretas; las variables continuas provienen de medir y las variables discretas provienen de contar. Las variables continuas son peso, talla, temperatura; las variables discretas son el número de hijos, de clientes, de pacientes y se trata de números enteros. La distribución de una variable discreta es distinta a la distribución de una variable continua. Las distribuciones más frecuentes en estadística son la distribución normal, distribución Z y la distribución t en cambio las variables discretas son la distribución Binomial y la distribución Poisson.

Porqué el Análisis Estadístico en la Investigación

El proceder estadístico es parte integral de la conducta humana y éste se da en diferentes niveles. La estadística como ciencia tiene por objetivo el agrupamiento metódico, la clasificación, análisis e interpretación de datos. Las bases de su interpretación se encuentran en la teoría matemática de la probabilidad. En la actualidad los métodos de la estadística han evolucionado y gracias a una técnica de interpretación basada en el conocimiento de las “leyes del azar”, su aplicación se ha extendido tanto a las ciencias naturales y técnicas como a las ciencias sociales. En lo que respecta a la investigación no cabe duda de que cada vez se necesita más de las técnicas estadísticas para la mejor comprensión de los fenómenos que se dan en las ciencias y en el desarrollo de la sociedad.

Tal como lo menciona Tecla y Garza (1974), “… la misión de la estadística en la investigación es de servir como apoyo y técnica auxiliar”, opinión que la comparten otros autores como Moya (1991), Pino (2007) y Chou (1993).

Cuando la magnitud de una investigación es compleja, será necesario la intervención de un especialista en estadística; pero el investigador debe tener una idea general del trabajo por realizar, para que los datos, atributos y sobretodo la forma de recolectarlos y presentarlos, concuerde con las necesidades del análisis estadístico, de tal forma que se optimice el tiempo, recursos y consecuentemente, la máxima economía y fluidez en la investigación.

En toda investigación, existe la necesidad de recolectar datos sobre la característica o atributo que se desea investigar en una población, siendo esta, la totalidad de los objetos de un grupo dado que poseen esa característica, delimitada por el alcance de la investigación, aunque muchas veces por el tamaño de la población, solo se requiere tomar una parte representativa de ésta, la cual es llamada muestra.

Los datos de una muestra, se obtienen mediante encuestas o cuestionarios de la unidad de análisis, la unidad de análisis es la unidad para la que deseamos obtener datos estadísticos. Esta unidad de análisis pueden ser personas, hogares, colegios, empresas, bancos, etc. Podrían ser también productos o procesos surgidos de alguna actividad mecánica, productiva o de gestión. A la unidad de análisis también se le denomina como un “elemento” de la población. En una misma encuesta pueden existir más de un elemento, por ejemplo, familias y personas; colegio, aula y alumnos.

Debido a la propia naturaleza de los fenómenos que se estudian, existen diferencias entre cada uno de los valores obtenidos y, dado que son independientes entre sí se les llama variables. También pueden constituirse variables, conceptos no numéricos, pero para trabajar con ellos matemáticamente se pueden traducir con una escala convencional y adecuada a magnitudes numéricas.

Cada vez que avancemos en el trabajo estadístico, será necesario ir precisando conceptos como: datos, tipo de variables, estadígrafos, indicadores, tendencias, comportamientos, niveles de significación, prueba de hipótesis, estimación de parámetros, correlación, distribución, probabilidades, errores, sesgos, y un sinfín de conceptos que se aplican al problema de investigación que queremos explicar o resolver.

Si se revisa los planes de estudio de cualquier Universidad, se puede constatar que casi todos incluyen uno o más cursos de estadística. ¿Existe diferencias entre los curso de estadística que se imparten en la Facultad de Ingeniería, Administración, Odontología o Turismo? Quizás la diferencia principal se encuentre en los ejemplos que se utilizan. Los contenidos de los cursos son los mismos o muy parecidos. Entonces, ¿por qué se requiere la estadística?

La primera razón se debe a que la información numérica prolifera por todas partes: basta revisar periódicos, revistas de negocios, revistas científicas, tesis, portales web, blogs, etc.

La segunda razón estriba en que las técnicas estadísticas se emplean para tomar decisiones que afectan la vida diaria, es decir que influyen en el bienestar de las personas. Muchas veces se pone en prácticas medidas empresariales o gubernamentales que afectan la economía y la salud o simplemente no se hace nada a partir de las evidencias que nos dicen los datos y los números.

La tercera razón es que el conocimiento de sus métodos facilita la comprensión de la forma en que se toman decisiones y proporciona un entendimiento más claro de cómo la afectan.

Los métodos y técnicas estadísticas proporcionan conocimientos que nos van ayudar a describir, explicar, relacionar, proyectar y evaluar variables, después de ser analizadas; es por eso que se constituye en una herramienta que nos ayuda a explicar y analizar un problema específico en una investigación. Ayuda a extraer información y conocimiento de los datos, que no se muestran a simple vista a través de indicadores, estimadores, ratios y todo tipo de resultados. Saquemos provecho de los datos, utilizando las técnicas estadísticas adecuadas a nuestros datos, para obtener los objetivos planteados.

Errores al usar las Técnicas Estadísticas

Los datos son la materia prima de la estadística. En la actualidad, se genera gran cantidad de datos en todos los ámbitos, económico, social, político, empresarial, familiar, etc. Nos sentimos abrumados por la explosión de datos, incluso se llega a la infoxicación (intoxicación de datos e información). No reaccionamos y en muchos casos la aceptamos sin más cuestionamientos y nos formamos una opinión, sin revisar los métodos que fueron empleados para obtenerla y procesarla.

En muchas ocasiones se cometen errores involuntarios en el manejo de la información, pero en muchas otras es adrede. Por lo general se cometen tres tipos de errores: Omisión, análisis incorrecto y acomodo de datos.

Omisión

En estos casos, el investigador presenta resultados que deja fuera de la muestra a una parte de la población. Esto producirá una opinión sesgada de la realidad, esto sucede cuando se aplican encuestas de opinión que se realizan por teléfono o por internet y que infieren a la población de una determinada ciudad.

Análisis incorrecto

Ocurre, cuando se utiliza algún procedimiento que no puede ser aplicado, por no cumplir los supuestos necesarios para la validez del método utilizado. La recolección de datos es realizada en forma correcta, pero la variable que se mide no da información acerca de lo que se desea medir y han sido tomados en consideración en el análisis de la información. Esto se debe a que se desconocen los conceptos estadísticos que fundamentan los métodos aplicados. En la actualidad, existen aplicaciones informáticas para usar técnicas estadísticas sofisticadas, en un conjunto de datos, pero lamentablemente, la interpretación correcta de los resultados y su utilización en la toma de decisiones esta fuera del alcance de muchos.

Acomodo de datos

Esto se refiere cuando los datos son manipulados o acomodados para obtener el resultado deseado por el investigador. En realidad esto es considerado delito científico y esta contra la ética del investigador. Esto sucede de muchas maneras; se falsean datos o se anulan los que no convienen para el propósito del investigador.

No se pretende dar una lista de los diferentes tipos de errores, que pueden cometerse al manejar un conjunto de datos. Cada investigador puede, en un momento dado, estar sujeto a incurrir en errores en los análisis o en la recolección de datos. Lo importante es ser crítico con los datos que recibimos o generamos en una investigación.

Cuando una técnica estadística es utilizada correctamente, tomando en consideración los conceptos y supuestos, la estadística es útil en nuestra investigación y en la toma de decisiones. Por tal razón, es necesario conocer a fondo las bases en las que se sustentan los métodos estadísticos que se aplican.

Cuando se realiza una investigación (tesis, estudio, artículo científico, etc.), se requiere del manejo de datos. Es importante desarrollar una cultura estadística que sustente la validez de las conclusiones. Las técnicas estadísticas, permiten objetividad y precisión a las observaciones. Las premisas que debe tomarse en cuenta son:

1.    Seleccionar el procedimiento más idóneo, para obtener un dato u observación.

2.    Dar mayor importancia a los hechos que a los conceptos.

3.    Utilizar datos derivados de los resultados específicos de la observación, no interprete los hechos en sentimientos o ideas.

4.    Error y variación de los datos, son parte de un todo oculto. Encontrar ese todo oculto es la finalidad última de la observación.

5.    Validar los datos recolectados en trabajo de campo, enfatizar la calidad del dato.

6.    Comprobar los resultados obtenidos, con otras investigaciones similares.

El quehacer estadístico involucra diferentes instancias y procedimientos, que obligan a extremar las precauciones en: la selección de la técnica estadística y el análisis de los resultados.

Finalmente, cuando se realiza una investigación, se debe buscar utilizar correctamente las técnicas estadísticas y evitar caer en algún o algunos de los errores mencionados en este post.