Día del Estadístico

A propósito de estar próximo a celebrarse el día del estadístico (5 de diciembre), vale recordar que en noviembre de 2013, como parte de la celebración del Año Internacional de Estadística, se realizó un Taller sobre el Futuro de Estadística y al final se presentaron las siguientes observaciones: (www.statisticsviews.com).

• El análisis de los datos mediante los métodos estadísticos es de fundamental importancia para la sociedad. Lo sustenta la ciencia, guías decisiones de negocios, y permite a los funcionarios públicos para hacer su trabajo.
• Todos los datos vienen con algún grado de incertidumbre, y la correcta interpretación de los datos en el contexto de incertidumbre no es simple rutina. Este es uno de los más importantes servicios que prestan a la sociedad los estadísticos.
• La Sociedad esta generando datos a un nivel sin precedentes y a cada vez mayores tasas. Los Estadísticos deben participar en el análisis de estos datos.
• Los estadísticos deben ser conscientes de la amenazas a la privacidad y confidencialidad que plantean la gran cantidad de datos. Seguirá siendo un reto el problema de equilibrar los beneficios sociales de mejora de la información con el costo potencial a la privacidad individual.
• Los nuevos datos vienen de formas no tradicionales, como imágenes y las redes sociales. La Continua evolución de los métodos estadísticos será necesaria para manejar estos nuevos tipos de datos.
• Los Estadísticos están en la necesidad de volver a evaluar la capacitación de los estudiantes y el sistema de recompensas dentro su propia profesión para asegurarse de que estos todavía están funcionando apropiadamente en un cambiante mundo.
• En particular, los estadísticos están lidiando con la cuestión de lo que es un "científico de datos", si es diferente de un estadístico, y cómo asegurarse de que los científicos de datos no tienen que "reinventar la rueda", cuando se enfrentan a cuestiones de incertidumbre y calidad de los datos.
• En un mundo donde el público todavía tiene muchas percepciones erróneas acerca de las estadísticas, el riesgo y la incertidumbre, la comunicación es parte importante de los trabajos estadísticos. Soluciones creativas para la visualización de datos y la comunicación de masas tienen para recorrer un largo camino.

En los Estados Unidos, el número de graduados en estadística y la inscripción en cursos de introducción a la estadística, está aumentando fuertemente. Las licenciaturas y maestrías otorgadas en estadísticas casi se han duplicado en los últimos 10 años. La representación de las mujeres en los programas de estadísticas es mucho mejor de lo que es en disciplinas comparables tales como las matemáticas, la física y la ingeniería. Al nivel de pregrado, la matrícula en cursos de introducción a la estadística ha aumentado en un 90 por ciento desde 1995 para el año 2010.

Los departamentos de estadística tienen que hacer un mejor trabajo de preparar a los estadísticos para los futuros puestos de trabajo que están realmente disponibles y no necesariamente para convertirse en copias de sus profesores. Algunas sugerencias incluyen las siguientes:

• Trabajar en las habilidades de comunicación. Los Estadísticos deben tener un profundo conocimiento y familiaridad con el concepto de incertidumbre, que muchos otros científicos carecen. Sólo estarán capaz de difundir su conocimiento de este concepto crítico si pueden transportarlo fácilmente y con facilidad.
• Formación en habilidades de liderazgo. Hay un fuerte sentimiento, entre algunos estadísticos, que se encasillan como personas que apoyan la investigación de otros, en lugar de subir con originales ideas mismas.
• Formación fuerte en un campo de aplicación. Este aspecto, puede ayudar a preparar a los estudiantes para dirigir la dirección de la investigación, en lugar de solo ser parte de ella.
• Más de la exposición a los datos "en vivo" de verdad. Muchos estudiantes aprenderán mejor si pueden ver la aplicabilidad a los problemas del mundo real.
• Más exposición a grandes volúmenes de datos (BigData) que no puede ser analizada utilizando otros métodos estadísticos tradicionales o en un solo ordenador. Los estudiantes deben estar preparados para el mundo que van a estar entrando y BigData parece haber llegado para quedarse.
• Mayor énfasis en algoritmos informáticos, simulación, etc. Prepararse para la ingeniería y escribir trabajos, los estudiantes necesitan aprender a pensar como ingenieros.

Existe una enorme responsabilidad para los estadísticos. Si los estadísticos han de ser los futuros protagonistas, deben mantenerse humildes, la incertidumbre siempre se presenta como una parte integral de sus previsiones. Tienen que estar dispuestos a decir verdades impopulares. Tienen que ser ingeniosos e innovadores en el aprovechamiento de las nuevas tecnologías y nuevas fuentes de información. Todo lo mencionado, quizás es parte de la historia de la estadística, y, con un poco de suerte, también será parte del futuro.

!!! FELIZ DÍA A LOS ESTADÍSTICOS !!!

Precisión y Exactitud

Precisión y exactitud, son dos condiciones que deben reunir los datos y las conclusiones para dar como válido un estudio. Existen dos amenazas para la validez: el error aleatorio y el error sistemático.

El error aleatorio, se expresa en la diferencia que existe entre una medición y la media de todas las mediciones, y es que cada vez que se realiza una medida de la población a partir de una muestra, se encuentra un resultado distinto, mientras menor sea la distancia entre una medición y otra, se verificará que los resultados son más precisos.

La única forma de acercar estos resultados de cada medición es incrementando el tamaño de la muestra; la única forma de reducir el error aleatorio es incrementando el número de los elementos muestrales, incluso se puede eliminar el error aleatorio, si es que se estudia a toda la población.

La estimación de parámetros, que son características de la población, a partir de muestras requiere de identificar los límites donde se encontraría el valor verdadero. A esto se le conoce como intervalo de confianza, la distancia entre los límites del intervalo de confianza es más corta, si es que se incrementa el tamaño de la muestra y está distancia es puntual, es decir, es un valor único si es que se estudia a toda la población.

La precisión, es un atributo deseable, tanto en la medición puntual, como en la estimación de parámetros a partir de muestras. El error aleatorio de la estimación desaparece sólo en los casos en que se puede estudiar a toda la población.

El error sistemático, se expresa en la diferencia que existe entre la media de todas las mediciones y el verdadero valor, no porque todas las mediciones coincidan significa que se ha encontrado el verdadero valor, existe una distancia entre el valor real y la media de todas las mediciones. Esta distancia, es evaluada por el error sistemático.

Mientras más grande sea la distancia hay mayor error sistemático, mientras más corta sea la distancia, se dice que hay más exactitud. Pero para ello se requiere de antes haber contado con la precisión, no se puede hablar de que se está cerca al valor real, en términos de exactitud, si es que antes no se cuenta con el pre-requisito de la precisión. La reducción del error sistemático se logra mediante el método, controlando los sesgos de selección y de medición.

Sólo es posible estimar los límites donde se encontraría el valor verdadero, a partir de una medición, si se ha controlado el error sistemático, al cual se le denomina también como sesgo. Se ha generalizado al término “validez”, como la carencia de error sistemático, aunque esta no se pueda eliminar y que requiere de contar con la precisión antes de evaluar la exactitud.

Si las conclusiones obtenidas a partir de los sujetos que conforman la muestra, se pueda trasladar hacia los sujetos que pertenecen a la misma población pero que no fueron incluidos en la muestra, entonces el estudio tiene validez de inferencia, conocido también como validez interna.

Para asegurar la validez interna en un estudio, se debe realizar control y el control se plantea desde el punto de vista metodológico y desde el punto de vista estadístico; en un primer momento, el método trata de controlar el error sistemático, pero si no es posible identificar los elementos que integran el sesgo o no es posible eliminar aquellas características que están generando sesgo en las mediciones, entonces se incluyen al análisis estadístico, para ello se debe recolectar estas variables que interfieren con el estudio e incluirlas para realizar un análisis multivariado o de acuerdo a la naturaleza de las variables a las que correspondan los datos.

La relación entre variables

En la relación entre las variables, por lo menos se debe contar con dos de ellas, para realizar un estudio analítico.

De acuerdo a los niveles de la investigación, en el nivel descriptivo, se realiza un análisis estadístico univariado, en el nivel investigativo relacional un análisis bivariado, es decir, de dos variables y en el nivel investigativo explicativo se realiza el análisis multivariado o más de dos variables, es aquí donde surge la necesidad de clasificar a las variables según su relación; recordando que dentro del nivel explicativo se puede realizar estudios observacionales y experimentales. La estadística cumplirá el papel de realizar el control estadístico, agregando al control metodológico los criterios de causalidad.

Las variables según su relación son la variable independiente, la variable dependiente, la variable de confusión, la variable intermedia, la variable control, estas tres últimas son consideradas como variables intervinientes.

La variable independiente, representa los factores que constituirían la causa, debido a que previamente se ha demostrado ser factores de riesgo para el problema que se está estudiando en el nivel investigativo relacional. En los estudios observacionales se plantea solamente una variable independiente como estrategia para demostrar la relación de causalidad.

La variable dependiente, representa a la variable de estudio, mide o describe el problema que se está estudiando, para su existencia y desenvolvimiento depende de otra u otras variables independientes, pero su variabilidad está condicionada no solamente por la variable independiente, sino por el resto de las variables intervinientes.

La variable dependiente es la variable más importante del estudio, porque determina la línea de investigación.

La variable de confusión, aparece en los estudios observacionales, su aparición puede intensificar o antagonizar la relación aparente entre el problema y una posible causa, es decir, entre la variable independiente y la variable dependiente. Su influencia se percibe tanto sobre la variable independiente como en la variable dependiente, el control que debemos realizar en este caso es el análisis estadístico estratificado.

La variable intermedia, aparece de manera inesperada y por tanto es metodológicamente incontrolable entre el factor causal y el efecto, su naturaleza es aleatoria, es imposible conocer su distribución antes de ejecutar la recolección de datos, en los estudios observacionales se neutraliza su participación mediante el análisis multivariado y en los estudios experimentales mediante el análisis de la covarianza. En la mayoría de los casos la variable intermedia suele ser numérica.

La variable de control, posee fuerte influencia sobre la variable dependiente y ningún efecto reconocido sobre la variable independiente, se la identifica en el momento de la planeación. En los estudios observacionales su control se realiza mediante los criterios de elegibilidad, es decir, criterios de inclusión y criterios de exclusión. En los estudios experimentales el control se realiza mediante la construcción de bloques, es decir, se le Integra al análisis estadístico, pero en ningún caso se busca su interacción con la variable independiente, y aunque tiene influencia sobre la variable dependiente no se le estudia como factor causal.

Cultura Estadística

En las últimas décadas, los métodos y aplicaciones de la Estadística han permeado la mayoría de las áreas de la ciencia. La realidad es que se ha convertido en una disciplina que evolucionó para quedarse e incorporarse a la cultura de la sociedad moderna.

Actualmente la estadística está mucho más relacionada con otras disciplinas que las matemáticas. Se ha usado como lenguaje y método de investigación científica en áreas tan diferentes como la lingüística, geografía, física, psicología, economía y en todas las demás.

Sin embargo, en contextos más generales, es común encontrar información con errores en la presentación y valoración de los datos. Del mismo modo, en documentos académicos se pueden encontrar representaciones gráficas y tablas mal elaboradas.

Para el ciudadano común el saber estadística se ha convertido en una necesidad y una obligación de su educación integral porque implica más que una herramienta, técnica o método. 

En las últimas décadas se ha venido forjando el término statistical literacy o cultura estadística. En eventos académicos y en múltiples publicaciones especializadas, es constante el uso de este término para referirse al hecho de que la estadística forma parte de la herencia cultural necesaria para un ciudadano educado.

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Desde hace buen tiempo la UNESCO ha venido implementando políticas de desarrollo económico y cultural para todas las naciones, incluyendo la alfabetización numérica. En esta última menciona que es importante difundir la estadística entre los ciudadanos no solo como técnica para manipular datos cuantitativos sino también como cultura, en términos de capacidad de comprensión lógica.

El término cultura estadística. se ha empleado de varias maneras y lo definen como la habilidad para entender y evaluar críticamente los resultados que impregnan la vida de los ciudadanos, a la par de la habilidad para apreciar las aportaciones que el pensamiento estadístico puede hacer en la toma de decisiones en el ámbito personal y profesional. Garfield, lo describe como el entendimiento del lenguaje estadístico en función de palabras, símbolos y términos, que permitirán a su vez interpretar gráficos y tablas.

También implica la habilidad para interpretar y evaluar críticamente información, argumentos, fenómenos estocásticos, así como la habilidad para comunicar y comprender significados e implicaciones en la toma de decisiones y la representatividad de las conclusiones obtenidas.

La cultura estadística se refiere a la habilidad de las personas para interpretar y evaluar críticamente información en el campo de la estadística. Menciona que esta información puede encontrarse en diversos contextos, como los medios de comunicación pero sin circunscribirse a ellos.

En suma, el término cultura estadística ha evolucionado en los últimos años. Cada vez es mayor la necesidad de que los ciudadanos sean estadísticamente cultos. Por tanto, diversos organismos promueven adecuaciones a los currículos escolares y universitarios, sugiriendo que la enseñanza de la estadística asuma un papel acorde a las necesidades actuales de la sociedad.

Minería de Datos

El concepto “Minería de Datos” es un término que engloba resultados de investigación, técnicas y herramientas usadas para extraer información de grandes bases de datos. La Minería de Datos es una parte del proceso completo de Knowledge Discovery in Databases (KDD, en español Proceso no trivial de identificación en los datos de patrones válidos), en mucha bibliografía los términos Minería de Datos y KDD se identifican como si fueran lo mismo. 

Concretamente, el término Minería de Datos es usado comúnmente por los estadísticos, analistas de datos, y por la comunidad de administradores de sistemas informáticos, mientras que el término KDD es utilizado más por los especialistas en Inteligencia Artificial.

El análisis de la información es habitual que sea un proceso manual, basado en técnicas estadísticas. Sin embargo, cuando la cantidad de datos que disponemos, dificulta el tratamiento manual, aquí entra en juego el conjunto de técnicas KDD de análisis automático al que nos referimos al hablar de Minería de Datos.

Los mayores éxitos en Minería de Datos se pueden atribuir directa o indirectamente a avances en bases de datos. No obstante, muchos problemas de representación del conocimiento y de reducción de la complejidad de la búsqueda necesaria (con conocimiento a priori) están aún por resolver.

Otras definiciones de Minería de Datos:

• “La Minería de Datos es la extracción no trivial de información implícita, desconocida previamente, y potencialmente útil desde los datos”.
• “La Minería de Datos es el proceso de extracción y refinamiento de conocimiento útil desde grandes bases de datos”.
• “La Minería de Datos es el proceso de extracción de información previamente desconocida, válida y procesable desde grandes bases de datos para luego ser utilizada en la toma de decisiones”.
• "La Minería de Datos es la exploración y análisis, a través de medios automáticos y semiautomáticos, de grandes cantidades de datos con el fin de descubrir patrones y reglas significativos".
• "La Minería de Datos es el proceso de planteamiento de distintas consultas y extracción de información útil, patrones y tendencias previamente desconocidas desde grandes cantidades de datos posiblemente almacenados en bases de datos”.
• “La Minería de Datos es el proceso de descubrir modelos en los datos”.

¿Media aritmética o Mediana?

La media aritmética y la mediana son las medidas de tendencia central más utilizadas que se conoce y que se obtienen de un conjunto de datos numéricos.

La media aritmética, es fácil de entender, de calcular y es muy utilizada. La mediana, es menos usada, pero tiene propiedades de las que carece la media, por lo que es un buen complemento para analizar los datos y en algunos casos puede ser más útil que la media. Estas propiedades son:

• Es más robusta que la media aritmética frente a la presencia de anomalías, ya que no depende de los valores, sino de su posición, por tanto no interesa que existan valores extremos o anómalos.
• La mediana divide al conjunto de datos en 50% de las observaciones por encima y otro 50% por debajo y esto le da unas ventajas que la media no tiene.

Si la distribución de los datos es simétrica, la media y la mediana coincidirán, entonces todo es ventaja.

Hoy en día se dispone de herramientas que permiten el cálculo fácil de los estadígrafos, de un conjunto de datos, debemos aprovechar esta ventaja y analizar las dos mediciones y tendremos un mejor análisis de los datos.

Estadística y Vida

El Análisis Exploratorio de Datos (AED)

El Análisis Exploratorio de Datos (AED) es un enfoque que prioriza el análisis de datos y sobre este particular existen múltiples criterios.

Monterde y Perea, menciona que el AED es, “por una parte, una perspectiva o actitud sobre el análisis de datos, en la que se exhorta a que el investigador adopte una actitud activa en y hacia el análisis de los mismos, como un medio para sugerir nuevas hipótesis de trabajo. Por otra parte, se compone de un renovado utillaje conceptual e instrumental respecto a lo que podríamos llamar Estadística Descriptiva “clásica”, con el fin de optimizar la cantidad de información que los datos recogidos puedan ofrecer al investigador, mediante representaciones gráficas, a base de reducir la influencia de las puntuaciones extremas en los estadísticos con el empleo de, los que por ello se ha convenido en llamar, “estadísticos resistentes”.

Ante lo mencionado surge una pregunta, ¿cómo se inserta lo que ya se conoce de estadística?  La respuesta no puede darse en pocos párrafos, se requiere la revisión y lectura, desde el desarrollo de la teoría y la ejemplificación correspondiente para comprender la concepción de AED y sus similitudes y diferencias con la estadística clásica.

Muchos coincidirán en que no se exagera si se dice que el objeto de la Estadística es el estudio de métodos científicos para organizar, presentar y analizar datos estadísticos, pero el problema está en cómo empezar a organizar los datos, todos los que han pasado  por un curso básico de Estadística recordará la prioridad que se da a las tablas de frecuencia, al estudio de la distribución normal o la correlación lineal que describen de una manera simple el comportamiento de los datos.

Estos temas, que la AED no los desecha, representan estructuras a gran escala que resumen las relaciones entre todos los datos y que liberan a los investigadores de la búsqueda minuciosa de modelos, para el entendimiento de las estructuras que subyacen en grandes conjuntos de datos; esta es una primera idea de la concepción del AED.

Desde su comienzo, el AED ha tenido como finalidad la revisión de los datos previo a la aplicación de cualquier técnica estadística para alcanzar primero un entendimiento básico de los mismos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas. Es decir, cualquier cálculo, (promedios, desviaciones, correlaciones, etc.) debe estar precedido por un análisis visual de los datos, dicho de otro modo, mientras la Estadística Descriptiva clásica se ocupa de recoger, ordenar y representar los datos en forma de tablas, agrupándolos por intervalo y calculando estadísticos basados principalmente en la distancia y con datos centrados en la media (promedio); el AED se preocupa primero por detectar anomalías y errores en las distribuciones univariadas de los datos, intentando descubrir en ellos patrones o modelos, pero empleando variadas técnicas gráficas y buscando estimadores no paramétricos o estimadores libres de distribución o simplemente estimadores robustos, según el término acuñado por Box, tratando de llevar el estudio de la información que se tiene, hacia una modelización más completa que la establecida por la Estadística Clásica, basados principalmente en el orden y centrados en la mediana.

Los programas estadísticos como el SPSS, Minitab, Statgraphs, Statsoft, SAS, IDAMS y otros, ofrecen muchas posibilidades a partir de interaccione simples y amigables, con diálogos dinámicos tanto de la Estadística Clásica como las de AED, debiendo tener en cuenta que una buena gráfica informa más que un conjunto de números disgregados.

En resumen el AED, permite que hablen los datos y a partir de ellos encontrar los patrones y modelos indicados, con esto se logra que en muchas situaciones, el AED puede preceder a una situación de inferencia formal, mientras que en otras, puede sugerir preguntas y conclusiones que se podrían confirmar con un estudio adicional, por esto el AED es una herramienta de utilidad en la generación de hipótesis, conjeturas y preguntas de investigación acerca de una realidad que los datos fueron obtenidos.

En la investigación de diferentes áreas, donde intervienen numerosas variables y donde los datos no abundan, el AED bien utilizado se convierten en instrumento que complementan los diseños de investigación y dan validez, confiabilidad y rigor científico a los resultados.

Análisis Multivarial (II)

Las técnicas multivariadas más utilizadas son las siguientes:

Componentes Principales

Este método permite obtener componentes o combinaciones lineales de las variables originales y permiten simplificar el universo de estudio, centrándose en las componentes que sintetizan la máxima variabilidad residual. Los objetivos más importantes son:

• Generar nuevas variables que expresen la información contenida en el conjunto original de datos.
• Reducir las dimensiones o factores del problema que se está tratando, como paso previo para futuros análisis.
• Eliminar algunas de las variables originales que aportan poca información o variables que contiene parte de información ya suministrada por otras variables.

El análisis por componentes principales debe ser aplicado cuando se desea conocer la relación entre los elementos de una población y se sospeche que en dicha relación influye de manera desconocida variables subyacentes o características de los elementos.

Análisis factorial

Este término engloba varias técnicas que buscan explicar la correlación de un conjunto grande de variables en términos de un conjunto reducido de variables subyacentes denominadas factores. Al reducir el número de variables, los procedimientos tratan de retener la mayor cantidad de información posible y de hacer de las variables restantes tan significativas y tan fáciles de manipular como sea posible. El propósito del análisis factorial es generar una comprensión de la estructura fundamental de las preguntas, variables u objetos y combinarlos en nuevas variables.

El análisis factorial permite generar varias soluciones para un mismo conjunto de datos, cada solución es generada por un esquema de rotación de factores, es decir, cada rotación tiene una interpretación diferente y esto se lo hace en términos de cargas o puntajes de factores.

Análisis Discriminante

Si el objetivo del análisis factorial es generar dimensiones que maximicen la interpretación y expliquen la varianza, el objetivo del análisis discriminante es generar dimensiones que discriminen o separen los objetos tanto como sea posible, es decir, identificar grupos o conglomerados de atributos sobre los cuales difieren los objetos. Al igual que en el análisis factorial, cada dimensión se basa en una combinación de los atributos fundamentales.

Clasificación

Una opción de analizar y estudiar un conjunto de individuos es clasificándolos en subconjuntos de acuerdo con algún objetivo predeterminado. La clasificación trata el problema de dividir un conjunto en subconjuntos, de tal modo que la diferencia entre elementos de un mismo subconjunto sea mínima y sea máxima para los elementos de diferentes subconjuntos. La formulación matemática y estadística se realiza mediante métodos como: modelos probabilísticos, teoría de grafos o criterios de optimización y algoritmos.

El uso de las técnicas de clasificación se basa en ideas generales concernientes a las observaciones. Busca revelar una partición que realmente exista (esta existencia es conjeturada antes del análisis estadístico o es revelada después del análisis). De modo inverso, la partición se emplea como instrumento para explorar los datos. Este último caso, es una generalización de histogramas unidimensionales, que con el objeto de facilitar el análisis, las observaciones se agrupan en clases homogéneas.

Las técnicas de clasificación recurren a métodos algorítmicos. Se consideran dos tipos de métodos de clasificación: los métodos jerárquicos y los métodos no jerárquicos.

Las técnicas de clasificación jerárquica presentan una estructura de árbol. Todos los individuos forman una clase, luego dos, tres, etc. clases y finalmente cada individuo forma una clase. Si se parte de “n” clases, con un individuo cada una y se van agrupando por pasos sucesivos hasta formar una sola clase, la técnica es aglomerativa, en caso contrario es divisiva.

En el caso de los métodos de clasificación no jerárquicos el número de clases se establece a priori y el algoritmo de clasificación asigna los individuos a las clases, partiendo de algunos valores iniciales y buscando optimizar algún criterio establecido previamente.

Correlación Canónica

Esta técnica consiste en buscar las máximas correlaciones posibles en un conjunto de variables.

El análisis de correlación canónica tiene ciertas propiedades similares al análisis de componentes principales, sin embargo, éste considera relaciones dentro de un conjunto de variables, la correlación canónica lo hace entre dos conjuntos de variables. El análisis de correlación canónica es una extensión de la técnica de regresión múltiple, que busca estimar las relaciones entre las variables independientes y la variable dependiente.

Actualmente existen otras técnicas multivariadas que se han desarrollado paralelo a la evolución de las TICs. Algunos de estas técnicas son: Escala Multidimensional, Análisis Path, Análisis de Series Cronológicas, Mapas Multidimensionales, Correspondencia Binaria y Múltiple.

Análisis Multivariado (I)

Cuando se requiere analizar situaciones complejas, muchas veces no basta una sola variable, es el caso para investigaciones en educación, salud, seguridad social, justicia o economía; entonces, en esta situación se hacer necesario utilizar múltiples variables, para lo cual se requiere utilizar el análisis multivariado.

El análisis multivariado es un conjunto de métodos, los cuales pueden analizar simultáneamente la relación existente entre variables correlacionadas.

Cuando se analizan varias características (variables) de un mismo individuo, estas variables por lo general están correlacionadas. El análisis estadístico univariado realizado separadamente para cada característica puede conducir a interpretaciones erróneas de los resultados, ya que se ignora la correlación entre variables.

Las técnicas multivariadas son herramientas eficaces para analizar los datos expresados en de muchas variables y permiten obtener la máxima información posible de los datos. En la actualidad existen programas estadísticos que permiten utilizar estas técnicas.

En el campo multivariado pueden utilizarse diferentes enfoques, tanto por las distintas situaciones que se presentan al obtener los datos, como por el objetivo específico del análisis. Entre las más importantes se tiene:

Clasificación

Este tipo de análisis permite ubicar las observaciones dentro de grupos o bien concluir que los individuos están dispersos de manera aleatoria en el espacio multivariable. También pueden agruparse variables. Las técnicas empleadas son: a) los métodos de clasificación jerárquicos, b) los métodos de clasificación no jerárquicos y c) el análisis discriminante.

Simplificación de la Estructura o Reducción de Datos.

El objetivo es encontrar una manera simplificada de representar el universo de estudio. Esto se logra mediante la transformación de un conjunto de variables interdependientes en otro conjunto de variables independientes o en otro conjunto de menor dimensión. Las técnicas que se utilizan con mayor frecuencia son: a) el análisis por componentes principales y b) el análisis factorial.

Dependencia entre variables

Para ello se seleccionan del conjunto ciertas variables (una o más) y se estudia su dependencia de las restantes. Entre los métodos para detectar dependencia comprenden a) el análisis de regresión múltiple, b) análisis de correlación canónica y c) análisis discriminante.

Análisis de la Interdependencia

El objetivo es analizar la interdependencia entre variables, la cual abarca desde la independencia total hasta la colinealidad, cuando alguna de ellas es combinación lineal de las otras. Entre las técnicas para analizar la interdependencia entre variables o individuos se incluyen el análisis de factores, clasificación, el análisis de correlación canónica, el análisis por componentes principales.

Formulación y Prueba de Hipótesis

A partir de un conjunto de datos es posible encontrar modelos que permitan formular hipótesis en función de parámetros estimables. La prueba de este nuevo modelo requiere una nueva recopilación de datos a fin de garantizar la necesaria independencia y validez de las conclusiones. Una de las técnicas empleadas es el MANOVA (Análisis Multivariado de la Variancia).