Aprender y Enseñar Estadística

La enseñanza de la Estadística en el mundo se desarrolla en un contexto de nuevos enfoques que intentan aportar a las concepciones existentes y por el reconocimiento de las limitaciones que presentan los alumnos y profesores antes, durante y al terminar un curso de estadística.

Uno de los aspectos de la enseñanza de la Estadística es precisamente su base Matemática y de cálculo. A pesar del desarrollo tecnológico alcanzado en los últimos años, el enfoque que se le da a la enseñanza de la Estadística ha evolucionado poco, manteniendo el énfasis en muchos casos en los procedimientos utilizados cuando no existían las computadoras personales e incluso antes de que existieran las calculadoras. Sin embargo, la Estadística como ciencia, se aleja cada vez más de la Matemática pura y se convierte en una "ciencia de los datos" (Batanero).

Autores, como Garfield, Godino y Batanero, han coincidido en que los cursos de Estadística han sobrevalorado y hasta abusado de los algoritmos de cálculos y expresiones matemáticas.  Esto implica que se le ha dedicado la mayor parte del tiempo y de los esfuerzos a los cálculos, dejando poco tiempo para el tratamiento de los conceptos de manera empírica y teniendo en cuenta su comprensión, significado y aplicación a situaciones prácticas concretas.

Admitimos la importancia de los símbolos en el aprendizaje. El lenguaje matemático es un instrumento indispensable, sin embargo, el uso apropiado de la notación Matemática reviste especial dificultad constituyendo uno de los obstáculos importantes para el razonamiento, y estas dificultades tienen repercusiones, tanto en el plano del aprendizaje como en el afectivo.

Varios autores, como Batanero, Garfield y Benzvi, señalan otras dificultades en relación al tratamiento de los conceptos. Se ha reconocido que en algunas ocasiones los conceptos son tratados de manera aislada sin tener en cuenta la relación que debe establecerse entre ellos, ni la relación de los conceptos propios de la Estadística y la investigación con los de las otras materias.

Por otro lado, es interesante y necesario utilizar datos reales y casos prácticos para conseguir un aprendizaje significativo de la Estadística, ya que esa estrategia favorece una mayor implicación del estudiante en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Asimismo, es conveniente generar situaciones de aprendizaje referidas a temas de interés al alumno y trabajar con datos elaborados previamente, para analizarlos mediante las técnicas y procedimientos estudiados. El mundo se dirige rápidamente hacia una sociedad cada vez más informatizada. Cada día es más importante la comprensión de las técnicas básicas de análisis de datos y su interpretación adecuada.

Un elemento a destacar en la enseñanza actual de la Estadística consiste en atribuir importancia a las ideas previas que poseen los alumnos acerca de aleatoriedad, variable aleatoria, medidas de tendencia central, medidas de dispersión, estimación y tamaño muestral, independencia y probabilidad condicional, relación, asociación, la determinación de la veracidad de las hipótesis estadísticas y causalidad, etc.

La Didáctica Estadística tiende a ocuparse más de las ideas de los estudiantes que ignorar, subvalorar o desaprobar sus ideas, ya que solo se consigue dejarlas esencialmente intactas. En lugar de suplantar unas nociones por otras, se debe proceder a una búsqueda creativa por parte de cada alumno, para que se instalen en su mentalidad.

Se puede deducir, según estos planteamientos, la individualidad en la apropiación del conocimiento, no da lugar a la existencia de una única dimensión óptima para el aprendizaje. Sugerimos un modelo en el cual el profesor es un facilitador y el estudiante es el protagonista, que puede elegir entre una gama amplia de oportunidades disponibles de aprendizaje, de acuerdo con sus condiciones particulares. Existen una variedad de actividades, asociados con los distintos estilos de aprendizaje: lecturas, conferencias, ejercicios, resúmenes, videos, metáforas, experimentos, proyectos, discusiones y otras.

El Análisis Exploratorio de Datos (AED)

El Análisis Exploratorio de Datos (AED) es un enfoque que prioriza el análisis de datos y sobre este particular existen múltiples criterios.

Monterde y Perea, menciona que el AED es, “por una parte, una perspectiva o actitud sobre el análisis de datos, en la que se exhorta a que el investigador adopte una actitud activa en y hacia el análisis de los mismos, como un medio para sugerir nuevas hipótesis de trabajo. Por otra parte, se compone de un renovado utillaje conceptual e instrumental respecto a lo que podríamos llamar Estadística Descriptiva “clásica”, con el fin de optimizar la cantidad de información que los datos recogidos puedan ofrecer al investigador, mediante representaciones gráficas, a base de reducir la influencia de las puntuaciones extremas en los estadísticos con el empleo de, los que por ello se ha convenido en llamar, “estadísticos resistentes”.

Ante lo mencionado surge una pregunta, ¿cómo se inserta lo que ya se conoce de estadística?  La respuesta no puede darse en pocos párrafos, se requiere la revisión y lectura, desde el desarrollo de la teoría y la ejemplificación correspondiente para comprender la concepción de AED y sus similitudes y diferencias con la estadística clásica.

Muchos coincidirán en que no se exagera si se dice que el objeto de la Estadística es el estudio de métodos científicos para organizar, presentar y analizar datos estadísticos, pero el problema está en cómo empezar a organizar los datos, todos los que han pasado  por un curso básico de Estadística recordará la prioridad que se da a las tablas de frecuencia, al estudio de la distribución normal o la correlación lineal que describen de una manera simple el comportamiento de los datos.

Estos temas, que la AED no los desecha, representan estructuras a gran escala que resumen las relaciones entre todos los datos y que liberan a los investigadores de la búsqueda minuciosa de modelos, para el entendimiento de las estructuras que subyacen en grandes conjuntos de datos; esta es una primera idea de la concepción del AED.

Desde su comienzo, el AED ha tenido como finalidad la revisión de los datos previo a la aplicación de cualquier técnica estadística para alcanzar primero un entendimiento básico de los mismos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas. Es decir, cualquier cálculo, (promedios, desviaciones, correlaciones, etc.) debe estar precedido por un análisis visual de los datos, dicho de otro modo, mientras la Estadística Descriptiva clásica se ocupa de recoger, ordenar y representar los datos en forma de tablas, agrupándolos por intervalo y calculando estadísticos basados principalmente en la distancia y con datos centrados en la media (promedio); el AED se preocupa primero por detectar anomalías y errores en las distribuciones univariadas de los datos, intentando descubrir en ellos patrones o modelos, pero empleando variadas técnicas gráficas y buscando estimadores no paramétricos o estimadores libres de distribución o simplemente estimadores robustos, según el término acuñado por Box, tratando de llevar el estudio de la información que se tiene, hacia una modelización más completa que la establecida por la Estadística Clásica, basados principalmente en el orden y centrados en la mediana.

Los programas estadísticos como el SPSS, Minitab, Statgraphs, Statsoft, SAS, IDAMS y otros, ofrecen muchas posibilidades a partir de interaccione simples y amigables, con diálogos dinámicos tanto de la Estadística Clásica como las de AED, debiendo tener en cuenta que una buena gráfica informa más que un conjunto de números disgregados.

En resumen el AED, permite que hablen los datos y a partir de ellos encontrar los patrones y modelos indicados, con esto se logra que en muchas situaciones, el AED puede preceder a una situación de inferencia formal, mientras que en otras, puede sugerir preguntas y conclusiones que se podrían confirmar con un estudio adicional, por esto el AED es una herramienta de utilidad en la generación de hipótesis, conjeturas y preguntas de investigación acerca de una realidad que los datos fueron obtenidos.

En la investigación de diferentes áreas, donde intervienen numerosas variables y donde los datos no abundan, el AED bien utilizado se convierten en instrumento que complementan los diseños de investigación y dan validez, confiabilidad y rigor científico a los resultados.

La Estadística y la Corrupción

Tenia pensado agregar un post referido a la Estadística y la Corrupción, pero me di cuenta que la corrupción esta en todo, desde lo más simple de las cosas que hacemos hasta lo más complejo.  De repente no iba poder terminar el post por la cantidad de información o detalles que tendría que haber considerado. Por eso decidí mejor presentar el siguiente video.

Capacidad Estadística de un País

El BID ha desarrollado el Índice de Capacidad Estadística Nacional (ICEN), este índice permite medir de forma cuantitativa la capacidad de los sistemas estadísticos de los países de América Latina; la capacidad estadística es “la existencia de una estructura o sistema permanente que disponga de los recursos necesarios para generar de manera sostenida datos estadísticos relevantes y de calidad, y para difundirlos adecuada y oportunamente”.

El ICEN, es una medición compuesta de cuatro dimensiones principales: recursos, normas y prácticas institucionales, metodologías y difusión.

La primera se refiere a los recursos financieros (presupuesto), humanos (empleados y salarios), tecnológicos (software) y físicos (equipos, infraestructura) con los que cuenta una entidad de estadística para producir la información. Estos son centrales, debido a que en cantidades adecuadas otorgan capacidad operativa a las oficinas.

En segundo lugar, las normas y prácticas institucionales son aquellas que regulan la existencia y organización de la entidad estadística y del sistema en su conjunto, así como su rol de coordinador y articulador del mismo.

Las metodologías, que componen la tercera dimensión, hacen referencia a las técnicas mediante las cuales se recoge y procesa la información siguiendo estándares internacionales validados, controles de calidad, y métodos que generen información coherente y comparable de forma longitudinal y transversal.

Finalmente, la dimensión de difusión se refiere a las metodologías usadas para hacer accesible la información a los diversos usuarios, de forma transparente, oportuna y resguardando la confidencialidad de los datos.

Para medir el ICEN se aplicaron cuestionarios a diferentes actores en los 10 países. Un cuestionario fue llenado exclusivamente por funcionarios de la entidad estadística, mientras que otros fueron aplicados a funcionarios del Sistema de Estadística Nacional (SEN), académicos, periodistas y usuarios del sector privado. La información provista por estos dos tipos de actores, productores y usuarios permitió estimar de forma más integral la capacidad de los sistemas estadísticos nacionales. El puntaje resultante se encuentra en un rango de 1 a 10, donde 1 indica un bajo nivel de capacidad y 10 uno muy alto.

La herramienta se ha aplicado para medir la capacidad estadística de 10 países en el año 2015 y 2016, sus componentes y su forma de aplicación. Asimismo, se ha presentado el ranking de países. Se observa que, este ranking se encuentra asociado con los niveles de capacidad generales de los Estados, pero al mismo tiempo se confirma que en algunos casos los niveles de capacidad estadística son superiores a lo que se esperaría por su entorno.

El informe completo puede descargarse de este enlace:¿A quién le importa saber? .

Análisis Multivariado (I)

Cuando se requiere analizar situaciones complejas, muchas veces no basta una sola variable, es el caso para investigaciones en educación, salud, seguridad social, justicia o economía; entonces, en esta situación se hacer necesario utilizar múltiples variables, para lo cual se requiere utilizar el análisis multivariado.

El análisis multivariado es un conjunto de métodos, los cuales pueden analizar simultáneamente la relación existente entre variables correlacionadas.

Cuando se analizan varias características (variables) de un mismo individuo, estas variables por lo general están correlacionadas. El análisis estadístico univariado realizado separadamente para cada característica puede conducir a interpretaciones erróneas de los resultados, ya que se ignora la correlación entre variables.

Las técnicas multivariadas son herramientas eficaces para analizar los datos expresados en de muchas variables y permiten obtener la máxima información posible de los datos. En la actualidad existen programas estadísticos que permiten utilizar estas técnicas.

En el campo multivariado pueden utilizarse diferentes enfoques, tanto por las distintas situaciones que se presentan al obtener los datos, como por el objetivo específico del análisis. Entre las más importantes se tiene:

Clasificación

Este tipo de análisis permite ubicar las observaciones dentro de grupos o bien concluir que los individuos están dispersos de manera aleatoria en el espacio multivariable. También pueden agruparse variables. Las técnicas empleadas son: a) los métodos de clasificación jerárquicos, b) los métodos de clasificación no jerárquicos y c) el análisis discriminante.

Simplificación de la Estructura o Reducción de Datos.

El objetivo es encontrar una manera simplificada de representar el universo de estudio. Esto se logra mediante la transformación de un conjunto de variables interdependientes en otro conjunto de variables independientes o en otro conjunto de menor dimensión. Las técnicas que se utilizan con mayor frecuencia son: a) el análisis por componentes principales y b) el análisis factorial.

Dependencia entre variables

Para ello se seleccionan del conjunto ciertas variables (una o más) y se estudia su dependencia de las restantes. Entre los métodos para detectar dependencia comprenden a) el análisis de regresión múltiple, b) análisis de correlación canónica y c) análisis discriminante.

Análisis de la Interdependencia

El objetivo es analizar la interdependencia entre variables, la cual abarca desde la independencia total hasta la colinealidad, cuando alguna de ellas es combinación lineal de las otras. Entre las técnicas para analizar la interdependencia entre variables o individuos se incluyen el análisis de factores, clasificación, el análisis de correlación canónica, el análisis por componentes principales.

Formulación y Prueba de Hipótesis

A partir de un conjunto de datos es posible encontrar modelos que permitan formular hipótesis en función de parámetros estimables. La prueba de este nuevo modelo requiere una nueva recopilación de datos a fin de garantizar la necesaria independencia y validez de las conclusiones. Una de las técnicas empleadas es el MANOVA (Análisis Multivariado de la Variancia).

Consideraciones Metodológicas en la Investigación

A fin de lograr una aceptable organización en una investigación, se debe tener en cuenta los pasos del método científico y los elementos de la metodología que la describirá con detalle y claridad, ya que el proceso de investigación nunca es rígido.

Existen diferencias entre la investigación cualitativa y la cuantitativa. En la investigación cualitativa, el investigador da mayor énfasis a la descripción minuciosa de los antecedentes, hasta las posibles raíces del problema que se estudia. Se formula un marco teórico que fundamenta el método y desarrollo de la investigación, ajustando los datos y averiguaciones, en un proceso de retroalimentación entre el investigador y los investigados; su participación en la investigación, no los involucra en la etapa previa o planificación del estudio.

La investigación cuantitativa presenta un largo desarrollo y se aplica en forma general al estudio de las ciencias tanto naturales como humanas. En la actualidad, estas dos ramas de la investigación no se consideran antagónicas sino complementarias.

El primer paso del proceso investigativo, es la pregunta que identifica el problema y la definición específica del mismo; para establecer una relación entre las variables identificadas.

El paso siguiente consiste en realizar una lista de términos o descriptores, que permitan al investigador profundizar en la revisión de fuentes y antecedentes adecuadas, y determinar un marco teórico. Plantearse preguntas que surgen al tener un conocimiento más completo del problema a investigar.

Existe una relación entre los pasos descritos anteriormente. Al revisar la teoría y los estudios de investigación pertinentes se puede reafirmar la teoría o elaborar una nueva. El investigador puede plantear una hipótesis que debe probar. La investigación se fundamenta en el conocimiento teórico para plantear hipótesis y la comprobación de ésta significa un avance del conocimiento con una permanente evolución y dependencia entre ambos.

Luego de formular el problema, propósitos y objetivos, e hipótesis del estudio, el paso siguiente es determinar las técnicas e instrumentos necesarios para obtener datos que contribuyan al logro de los propósitos y objetivos, y permitan aceptar o rechazar (estadísticamente) la hipótesis planteada.

A continuación, el investigador seleccionará el diseño más apropiado para el estudio. Estos pasos se describen secuencialmente, pero requieren un cuidadoso análisis de las relaciones lógicas que existen entre ellos.